Änderungen von Dokument BPE 6.1 Mittlere Änderungsrate

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -10,19 +10,17 @@
10	10	{{/lernende}}
11	11
12	12
13		-{{aufgabe id="Aus Term" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	13	+{{aufgabe id="Die durchschnittliche Änderungsrate für ein vorgegebenes Intervall berechnen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="4"}}
14	14	Berechne die durchschnittliche Änderungsrate der Funktion //f// im Intervall {{formula}}\left[-3;2\right]{{/formula}}.
15	15
16		-a) {{formula}}f(x)=5x^2-3{{/formula}}
17		-
18		-b) {{formula}}f(x)=0,25x^4-x^2-3{{/formula}}
19		-
20		-c) {{formula}}g(x)=2^x{{/formula}}
	16	+1) {{formula}}f(x)=5x^2-3{{/formula}}
	17	+1) {{formula}}f(x)=0,25x^4-x^2-3{{/formula}}
	18	+1) {{formula}}g(x)=2^x{{/formula}}
21	21	{{/aufgabe}}
22	22
23	23
24	24
25		-{{aufgabe id="Aus Term" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	23	+{{aufgabe id="Bestimmung eines Kurvenpunktes zu vorgegebener durchschnittlicher Änderungsrate" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
26	26	Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} im Intervall {{formula}}\left[-1;b\right]{{/formula}}.
27	27	Ermittle einen Punkt P(b|{{formula}}f(b){{/formula}}), der folgende Bedingung erfüllt:
28	28
...	...	@@ -31,6 +31,18 @@
31	31
32	32	{{/aufgabe}}
33	33
	32	+{{aufgabe id="Bestimmung eines Funktionsterms aus Differenzenquotient" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="15"}}
	33	+Bestimme einen Funktionsterm g, so dass gilt
	34	+
	35	+
	36	+{{formula}}m_s=\frac{g(4)-g(2)}{4-2}=2{{/formula}}
	37	+
	38	+ a) für {{formula}}g(x)=mx{{/formula}}
	39	+
	40	+ b) für {{formula}}g(x)=ax^2{{/formula}}
	41	+
	42	+{{/aufgabe}}
	43	+
34	34	{{aufgabe id="BMX" afb="I" kompetenzen="K2, K5" zeit="10" quelle="IQB e.V. 2019 Analysis gAN Teil 2 CAS" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]" links="[[Interaktiv erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Differentialrechnung/Mittlere%20%C3%84nderungsrate#erkunden]]"}}
35	35	BMX-Fahrräder sind speziell für das Gelände ausgelegte Sportgeräte. Für den professionellen Einsatz dieser Fahrräder wird auf horizontalem Untergrund eine 3 m breite Sprungschanze installiert. Im Längsschnitt der Schanze kann deren Profillinie für {{formula}}x ∈ \in\left[ -8;0 \right]{{/formula}} modellhaft durch die in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierte Funktion f mit
36	36