Änderungen von Dokument BPE 6.1 Mittlere Änderungsrate

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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10	10	{{/lernende}}
11	11
12	12
13		-{{aufgabe id="Aus Term" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	13	+{{aufgabe id="Die durchschnittliche Änderungsrate für ein vorgegebenes Intervall berechnen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="4"}}
14	14	Berechne die durchschnittliche Änderungsrate der Funktion //f// im Intervall {{formula}}\left[-3;2\right]{{/formula}}.
15	15
16		-a) {{formula}}f(x)=5x^2-3{{/formula}}
17		-
18		-b) {{formula}}f(x)=0,25x^4-x^2-3{{/formula}}
19		-
20		-c) {{formula}}g(x)=2^x{{/formula}}
	16	+1. {{formula}}f(x)=5x^2-3{{/formula}}
	17	+1. {{formula}}f(x)=0,25x^4-x^2-3{{/formula}}
	18	+1. {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}}
21	21	{{/aufgabe}}
22	22
23	23
24	24
25		-{{aufgabe id="Aus Term" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	23	+{{aufgabe id="Bestimmung eines Kurvenpunktes zu vorgegebener durchschnittlicher Änderungsrate" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
26	26	Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} im Intervall {{formula}}\left[-1;b\right]{{/formula}}.
27	27	Ermittle einen Punkt P(b|{{formula}}f(b){{/formula}}), der folgende Bedingung erfüllt:
28		-
29		-
30	30	{{formula}}m_s=\frac{f(b)-1}{b+1}=1,5{{/formula}}
31	31
32	32	{{/aufgabe}}
33	33
34		-{{aufgabe id="Aus Term" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="15"}}
	30	+{{aufgabe id="Bestimmung eines Funktionsterms aus Differenzenquotient" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="15"}}
35	35	Bestimme einen Funktionsterm g, so dass gilt
36		-
37	37
38	38	{{formula}}m_s=\frac{g(4)-g(2)}{4-2}=2{{/formula}}
39	39
40		- a) für {{formula}}g(x)=mx{{/formula}}
41		-
42		- b) für {{formula}}g(x)=ax^2{{/formula}}
	35	+1. für {{formula}}g(x)=mx{{/formula}}
	36	+1. für {{formula}}g(x)=ax^2{{/formula}}
43	43
44	44	{{/aufgabe}}
45	45