Änderungen von Dokument BPE 6.1 Mittlere Änderungsrate

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.fujan

Inhalt

...	...	@@ -3,30 +3,22 @@
3	3	[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann in verschiedenen Anwendungssituationen den Unterschied zwischen momentaner und durchschnittlicher Änderungsrate erläutern
4	4	[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die grafisch oder rechnerisch ermittelten Änderungsraten im Anwendungskontext deuten
5	5
	6	+
6	6	{{lernende}}
7	7	Links auf Selbstlernmaterial
8	8	[[KMap Wissenskarte: Mittlere Änderungsrate>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Differentialrechnung/Mittlere%20%C3%84nderungsrate]]
9	9	{{/lernende}}
10	10
11		-{{aufgabe id="Änderungsrate Intervall" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	12	+
	13	+{{aufgabe id="Aus Term" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="4"}}
12	12	Berechne die durchschnittliche Änderungsrate der Funktion //f// im Intervall {{formula}}\left[-3;2\right]{{/formula}}.
13		-1. {{formula}}f(x)=5x^2-3{{/formula}}
14		-1. {{formula}}f(x)=0,25x^4-x^2-3{{/formula}}
15		-1. {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}}
16		-{{/aufgabe}}
17	17
18		-{{aufgabe id="Änderungsrate offenes Intervall" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
19		-Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} im Intervall {{formula}}\left[-1;b\right]{{/formula}}. Ermittle einen Punkt P(b|{{formula}}f(b){{/formula}}), der folgende Bedingung erfüllt:
20		-{{formula}}m_s=\frac{f(b)-1}{b+1}=1,5{{/formula}}
21		-{{/aufgabe}}
	16	+a) {{formula}}f(x)=5x^2-3{{/formula}}
22	22
23		-{{aufgabe id="Funktionsterms aus Differenzenquotient" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="15"}}
24		-Bestimme einen Funktionsterm g, so dass gilt: {{formula}}m_s=\frac{g(4)-g(2)}{4-2}=2{{/formula}}
25		-1. für {{formula}}g(x)=mx{{/formula}}
26		-1. für {{formula}}g(x)=ax^2{{/formula}}
	18	+b) {{formula}}g(x)=2^x{{/formula}}
27	27	{{/aufgabe}}
28	28
29		-{{aufgabe id="BMX" afb="I" kompetenzen="K2, K5" zeit="10" quelle="IQB e.V. 2019 Analysis gAN Teil 2 CAS" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]" links="[[Interaktiv erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Differentialrechnung/Mittlere%20%C3%84nderungsrate#erkunden]]"}}
	21	+{{aufgabe id="BMX" afb="I" kompetenzen="K2, K4, K5" zeit="5" quelle="IQB 2019 Analysis gAN Teil 2 CAS" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]" links="[[Interaktiv erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Differentialrechnung/Mittlere%20%C3%84nderungsrate#erkunden]]"}}
30	30	BMX-Fahrräder sind speziell für das Gelände ausgelegte Sportgeräte. Für den professionellen Einsatz dieser Fahrräder wird auf horizontalem Untergrund eine 3 m breite Sprungschanze installiert. Im Längsschnitt der Schanze kann deren Profillinie für {{formula}}x ∈ \in\left[ -8;0 \right]{{/formula}} modellhaft durch die in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierte Funktion f mit
31	31
32	32	{{formula}}
...	...	@@ -41,7 +41,7 @@
41	41	Veranschauliche in Abbildung 1 die mittlere Steigung der Schanze zwischen Startpunkt und Absprungpunkt. Bestimme diese Steigung.
42	42	{{/aufgabe}}
43	43
44		-{{aufgabe id="Laufband" afb="II" kompetenzen="K3, K5" quelle="IQB e.V. 2019 Analysis gAN Teil 2 WTR" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
	36	+{{aufgabe id="Laufband" afb="II" kompetenzen="K3, K5" quelle="IQB 2019 Analysis gAN Teil 2 WTR" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
45	45	Im Rahmen eines Tests läuft ein Sportler auf einem Laufband. Dabei wird bei ansteigender Geschwindigkeit jeweils die Konzentration sogenannter Laktate im Blut gemessen.
46	46	Die Abhängigkeit der Laktatkonzentration von der Geschwindigkeit kann für {{formula}}8,5\leq x \leq 17,5{{/formula}} modellhaft durch die Funktion //k// beschrieben werden mit:
47	47
...	...	@@ -62,5 +62,8 @@
62	62	Ermittle einen Zeitraum beim Ladevorgang, in der die durchschnittliche Änderungsrate der Stromstärke halb so groß ist wie im Zeitraum von 2,4 s bis 4,8 s!
63	63	{{/aufgabe}}
64	64
65		-{{seitenreflexion/}}
	57	+((({{seitenreflexion kompetenzen="3" anforderungsbereiche="1" kriterien="2" menge="1"/}})))
66	66
	59	+{{lehrende}}
	60	+Dieser Abschnitt ist nur für angemeldete Benutzer*innen sichtbar .. also nicht für Schüler*innen
	61	+{{/lehrende}}