Änderungen von Dokument BPE 6.1 Mittlere Änderungsrate

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.martinstern

Inhalt

...	...	@@ -3,27 +3,44 @@
3	3	[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann in verschiedenen Anwendungssituationen den Unterschied zwischen momentaner und durchschnittlicher Änderungsrate erläutern
4	4	[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die grafisch oder rechnerisch ermittelten Änderungsraten im Anwendungskontext deuten
5	5
	6	+
6	6	{{lernende}}
7	7	Links auf Selbstlernmaterial
8	8	[[KMap Wissenskarte: Mittlere Änderungsrate>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Differentialrechnung/Mittlere%20%C3%84nderungsrate]]
9	9	{{/lernende}}
10	10
11		-{{aufgabe id="Änderungsrate Intervall" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	12	+
	13	+{{aufgabe id="Aus Term" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="4"}}
12	12	Berechne die durchschnittliche Änderungsrate der Funktion //f// im Intervall {{formula}}\left[-3;2\right]{{/formula}}.
13		-1. {{formula}}f(x)=5x^2-3{{/formula}}
14		-1. {{formula}}f(x)=0,25x^4-x^2-3{{/formula}}
15		-1. {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}}
	15	+
	16	+a) {{formula}}f(x)=5x^2-3{{/formula}}
	17	+
	18	+b) {{formula}}f(x)=0,25x^4-x^2-3{{/formula}}
	19	+
	20	+c) {{formula}}g(x)=2^x{{/formula}}
16	16	{{/aufgabe}}
17	17
18		-{{aufgabe id="Änderungsrate offenes Intervall" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
19		-Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} im Intervall {{formula}}\left[-1;b\right]{{/formula}}. Ermittle einen Punkt P(b|{{formula}}f(b){{/formula}}), der folgende Bedingung erfüllt:
	23	+
	24	+
	25	+{{aufgabe id="Bestimmung eines Kurvenpunktes aus durchschnittlicher Änderungsrate" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	26	+Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} im Intervall {{formula}}\left[-1;b\right]{{/formula}}.
	27	+Ermittle einen Punkt P(b|{{formula}}f(b){{/formula}}), der folgende Bedingung erfüllt:
	28	+
	29	+
20	20	{{formula}}m_s=\frac{f(b)-1}{b+1}=1,5{{/formula}}
	31	+
21	21	{{/aufgabe}}
22	22
23		-{{aufgabe id="Funktionsterms aus Differenzenquotient" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="15"}}
24		-Bestimme einen Funktionsterm g, so dass gilt: {{formula}}m_s=\frac{g(4)-g(2)}{4-2}=2{{/formula}}
25		-1. für {{formula}}g(x)=mx{{/formula}}
26		-1. für {{formula}}g(x)=ax^2{{/formula}}
	34	+{{aufgabe id="Funktionstermbestimmung aus durchschnittlicher Änderungsrate" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="15"}}
	35	+Bestimme einen Funktionsterm g, so dass gilt
	36	+
	37	+
	38	+{{formula}}m_s=\frac{g(4)-g(2)}{4-2}=2{{/formula}}
	39	+
	40	+ a) für {{formula}}g(x)=mx{{/formula}}
	41	+
	42	+ b) für {{formula}}g(x)=ax^2{{/formula}}
	43	+
27	27	{{/aufgabe}}
28	28
29	29	{{aufgabe id="BMX" afb="I" kompetenzen="K2, K5" zeit="10" quelle="IQB e.V. 2019 Analysis gAN Teil 2 CAS" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]" links="[[Interaktiv erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Differentialrechnung/Mittlere%20%C3%84nderungsrate#erkunden]]"}}
...	...	@@ -62,5 +62,8 @@
62	62	Ermittle einen Zeitraum beim Ladevorgang, in der die durchschnittliche Änderungsrate der Stromstärke halb so groß ist wie im Zeitraum von 2,4 s bis 4,8 s!
63	63	{{/aufgabe}}
64	64
65		-{{seitenreflexion/}}
	82	+((({{seitenreflexion kompetenzen="3" anforderungsbereiche="1" kriterien="2" menge="1"/}})))
66	66
	84	+{{lehrende}}
	85	+Dieser Abschnitt ist nur für angemeldete Benutzer*innen sichtbar .. also nicht für Schüler*innen
	86	+{{/lehrende}}