Änderungen von Dokument BPE 6.1 Mittlere Änderungsrate

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.dirktebbe

Inhalt

...	...	@@ -1,13 +1,46 @@
1	1	{{seiteninhalt/}}
2	2
3		-[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann in verschiedenen Anwendungssituationen den Unterschied zwischen momentaner und durchschnittlicher Änderungsrate erläutern
4		-[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die grafisch oder rechnerisch ermittelten Änderungsraten im Anwendungskontext deuten
	3	+[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann in verschiedenen Anwendungssituationen den Unterschied zwischen momentaner und durchschnittlicher Änderungsrate erläutern
	4	+[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die grafisch oder rechnerisch ermittelten Änderungsraten im Anwendungskontext deuten
5	5
	6	+
6	6	{{lernende}}
7	7	Links auf Selbstlernmaterial
8	8	[[KMap Wissenskarte: Mittlere Änderungsrate>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Differentialrechnung/Mittlere%20%C3%84nderungsrate]]
9	9	{{/lernende}}
10	10
	12	+
	13	+{{aufgabe id="Die durchschnittliche Änderungsrate für ein vorgegebenes Intervall berechnen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	14	+Berechne die durchschnittliche Änderungsrate der Funktion //f// im Intervall {{formula}}\left[-3;2\right]{{/formula}}.
	15	+
	16	+1) {{formula}}f(x)=5x^2-3{{/formula}}
	17	+1) {{formula}}f(x)=0,25x^4-x^2-3{{/formula}}
	18	+1) {{formula}}g(x)=2^x{{/formula}}
	19	+{{/aufgabe}}
	20	+
	21	+
	22	+
	23	+{{aufgabe id="Bestimmung eines Kurvenpunktes zu vorgegebener durchschnittlicher Änderungsrate" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	24	+Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} im Intervall {{formula}}\left[-1;b\right]{{/formula}}.
	25	+Ermittle einen Punkt P(b|{{formula}}f(b){{/formula}}), der folgende Bedingung erfüllt:
	26	+
	27	+
	28	+{{formula}}m_s=\frac{f(b)-1}{b+1}=1,5{{/formula}}
	29	+
	30	+{{/aufgabe}}
	31	+
	32	+{{aufgabe id="Bestimmung eines Funktionsterms aus Differenzenquotient" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="15"}}
	33	+Bestimme einen Funktionsterm g, so dass gilt
	34	+
	35	+
	36	+{{formula}}m_s=\frac{g(4)-g(2)}{4-2}=2{{/formula}}
	37	+
	38	+ a) für {{formula}}g(x)=mx{{/formula}}
	39	+
	40	+ b) für {{formula}}g(x)=ax^2{{/formula}}
	41	+
	42	+{{/aufgabe}}
	43	+
11	11	{{aufgabe id="BMX" afb="I" kompetenzen="K2, K5" zeit="10" quelle="IQB e.V. 2019 Analysis gAN Teil 2 CAS" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]" links="[[Interaktiv erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Differentialrechnung/Mittlere%20%C3%84nderungsrate#erkunden]]"}}
12	12	BMX-Fahrräder sind speziell für das Gelände ausgelegte Sportgeräte. Für den professionellen Einsatz dieser Fahrräder wird auf horizontalem Untergrund eine 3 m breite Sprungschanze installiert. Im Längsschnitt der Schanze kann deren Profillinie für {{formula}}x ∈ \in\left[ -8;0 \right]{{/formula}} modellhaft durch die in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierte Funktion f mit
13	13
...	...	@@ -44,5 +44,8 @@
44	44	Ermittle einen Zeitraum beim Ladevorgang, in der die durchschnittliche Änderungsrate der Stromstärke halb so groß ist wie im Zeitraum von 2,4 s bis 4,8 s!
45	45	{{/aufgabe}}
46	46
47		-{{seitenreflexion/}}
	80	+((({{seitenreflexion kompetenzen="3" anforderungsbereiche="1" kriterien="2" menge="1"/}})))
48	48
	82	+{{lehrende}}
	83	+Dieser Abschnitt ist nur für angemeldete Benutzer*innen sichtbar .. also nicht für Schüler*innen
	84	+{{/lehrende}}