Wiki-Quellcode von BPE 6.1 Mittlere Änderungsrate
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
 |
65.1 | 1 | {{html wiki="true" clean="false"}} |
| 2 | <style> | ||
| |
66.1 | 3 | details[open] > summary:first-of-type { |
| 4 | list-style-type: disclosure-open; | ||
| 5 | } | ||
| 6 | details > summary:first-of-type { | ||
| 7 | display: list-item; | ||
| 8 | counter-increment: list-item 0; | ||
| 9 | list-style: inside disclosure-closed; | ||
| 10 | } | ||
| |
65.1 | 11 | details { |
| 12 | border: 1px solid #aaa; | ||
| 13 | border-radius: 4px; | ||
| 14 | padding: 0.5em 0.5em 0; | ||
| 15 | } | ||
| |
1.1 | 16 | |
| |
65.1 | 17 | summary { |
| 18 | font-weight: bold; | ||
| 19 | margin: -0.5em -0.5em 0; | ||
| 20 | padding: 0.5em; | ||
| 21 | } | ||
| 22 | |||
| 23 | details[open] { | ||
| 24 | padding: 0.5em; | ||
| 25 | } | ||
| 26 | |||
| 27 | details[open] summary { | ||
| 28 | border-bottom: 1px solid #aaa; | ||
| 29 | margin-bottom: 0.5em; | ||
| 30 | } | ||
| 31 | </style> | ||
| 32 | <details> | ||
| 33 | <summary>Inhalt</summary> | ||
| 34 | |||
| |
64.1 | 35 | {{toc start=1 depth=2 /}} |
| 36 | |||
| |
65.1 | 37 | </details>{{/html}} |
| |
64.1 | 38 | |
| |
60.1 | 39 | [[Kompetenzen.K1.WebHome]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann in verschiedenen Anwendungssituationen den Unterschied zwischen momentaner und durchschnittlicher Änderungsrate erläutern |
| 40 | [[Kompetenzen.K1.WebHome]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die grafisch oder rechnerisch ermittelte Änderungsraten im Anwendungskontext deuten | ||
| |
3.1 | 41 | |
| |
50.1 | 42 | {{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}} |
| |
30.1 | 43 | Berechnen Sie die durchschnittliche Änderungsrate der Funktion //f// im Intervall {{formula}}\left[-3;2\right]{{/formula}}. |
| |
2.1 | 44 | |
| |
7.1 | 45 | a) {{formula}}f(x)=5x^2-3{{/formula}} |
| |
2.1 | 46 | |
| |
28.2 | 47 | b) {{formula}}g(x)=2^x{{/formula}} |
| |
48.1 | 48 | {{/aufgabe}} |
| 49 | |||
| |
50.1 | 50 | {{aufgabe afb="I" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="IQB 2019 Analysis gAN Teil 2 CAS" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}} |
| |
4.1 | 51 | BMX-Fahrräder sind speziell für das Gelände ausgelegte Sportgeräte. Für den profes- |
| 52 | sionellen Einsatz dieser Fahrräder wird auf horizontalem Untergrund eine 3 m breite | ||
| 53 | Sprungschanze installiert. Im Längsschnitt der Schanze kann deren Profillinie für | ||
| |
55.1 | 54 | {{formula}}x ∈ |
| |
56.1 | 55 | \in\left[ -8;0 \right]{{/formula}} modellhaft durch die in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierte Funktion f mit |
| |
4.1 | 56 | |
| |
44.1 | 57 | {{formula}} |
| |
55.1 | 58 | f(x)=-\frac{5}{256}x^3-\frac{3}{4}x+2 |
| |
44.1 | 59 | {{/formula}} |
| |
4.1 | 60 | |
| |
30.1 | 61 | beschrieben werden. Die Abbildung 1 zeigt den zugehörigen Teil des Graphen von //f//. |
| |
4.1 | 62 | Der Startpunkt, von dem aus die Schanze durchfahren wird, wird durch den Punkt |
| |
56.2 | 63 | {{formula}}S( -8 | f ( -8 ) ){{/formula}} dargestellt, der Absprungpunkt durch {{formula}}A(0 | f ( 0 ) ){{/formula}}. |
| |
4.1 | 64 | |
| |
5.2 | 65 | [[Abbildung 1>>image:Schanze.png]] |
| |
4.1 | 66 | |
| 67 | Veranschaulichen Sie in Abbildung 1 die mittlere Steigung der Schanze zwischen | ||
| 68 | Startpunkt und Absprungpunkt. Bestimmen Sie diese Steigung. | ||
| |
44.1 | 69 | {{/aufgabe}} |
| |
4.1 | 70 | |
 |
61.7 | 71 | {{aufgabe afb="II" kompetenzen="K3, K5" quelle="IQB 2019 Analysis gAN Teil 2 WTR" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}} |
| |
12.1 | 72 | Im Rahmen eines Tests läuft ein Sportler auf einem Laufband. Dabei wird bei ansteigender Geschwindigkeit jeweils die Konzentration sogenannter Laktate im Blut gemessen. |
| |
55.1 | 73 | Die Abhängigkeit der Laktatkonzentration von der Geschwindigkeit kann für {{formula}}8,5\leq x \leq 17,5{{/formula}} modellhaft durch die Funktion //k// beschrieben werden mit: |
| |
16.1 | 74 | |
| |
44.1 | 75 | {{formula}} |
| 76 | k(x) = \frac{1}{40}(x^{3}-30x^{2}+288x-815) | ||
| 77 | {{/formula}} | ||
| |
8.1 | 78 | |
| |
57.1 | 79 | Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} die Geschwindigkeit des Sportlers in Kilometer pro Stunde und //k// die Laktatkonzentration in Millimol pro Liter {{formula}}\frac{mmol}{l}{{/formula}}. Berechnen Sie im Modell für den Geschwindigkeitsbereich von 12 bis 17,5 {{formula}}\frac{km}{h}{{/formula}} die mittlere Änderungsrate der Laktatkonzentration. |
| |
44.1 | 80 | {{/aufgabe}} |
| |
31.1 | 81 | |
| |
50.1 | 82 | {{aufgabe afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Abi 2012 Anwendung, modifiziert"}} |
| |
31.1 | 83 | Ein Kondensator ist ein Bauteil, das elektrische Ladung speichert. Der Ladevorgang eines Kondensators wird im Labor untersucht. Zum Zeitpunkt t = 0 beginnt der Aufladevorgang. Die Stärke des elektrischen Stroms, der beim Aufladen fließt, wird gemessen. Die Messwerte sind in folgender Tabelle zusammengefasst: |
| 84 | |||
| 85 | (% style="width:min-content" %) | ||
| 86 | |=Zeit [s]|1,0|2,4|4,8|7,2|9,6 | ||
| 87 | |=Stromstärke [mA]|9,0|6,0|3,0|1,5|0,75 | ||
| 88 | |||
| 89 | Ermitteln Sie einen Zeitraum beim Ladevorgang, in der die durchschnittliche Änderungsrate der Stromstärke halb so groß ist wie im Zeitraum von 2,4 s bis 4,8 s! | ||
| |
50.1 | 90 | {{/aufgabe}} |
| |
31.1 | 91 | |
| |
62.1 | 92 | ((({{seitenreflexion kompetenzen="3" anforderungsbereiche="1" kriterien="2" menge="1"/}}))) |
| |
58.1 | 93 | |
| |
61.2 | 94 | |
| |
62.1 | 95 |