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Änderungen von Dokument BPE 6.2 Änderungsraten bestimmen

Zuletzt geändert von akukin am 2025/08/13 14:37
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -13,15 +13,18 @@
13 13  1. {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}}
14 14  {{/aufgabe}}
15 15  
16 -{{aufgabe id="Aus Steigung der Sekanten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="20"}}
17 -Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=-0,5x^2\cdot (x-4){{/formula}} für {{formula}}x\in \mathbb{R}{{/formula}}. Ihr Schaubild ist {{formula}}K_f{{/formula}}.
18 -Gegeben sind zwei Kurvenpunkte A(1|f(1)) und B(4|f(4)).
19 -(%class=abc%)
20 -1. Berechne die durchschnittliche Änderungsrate im Intervall {{formula}}\left[1;4\right]{{/formula}}.
21 -1. Zeichne {{formula}}K_f{{/formula}} für {{formula}}0\leq x\leq 4{{/formula}}. Zeichne die Sekante durch die Punkte A und B und bestimme die Steigung dieser Sekanten.
22 -1. Was stellst du fest?
16 +{{aufgabe id="Rechnerisch und graphisch" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="20"}}
17 +Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=-0,5x^2\cdot (x-4){{/formula}} für {{formula}}x\in \mathbb{R}{{/formula}}. Ihr Schaubild ist {{formula}}K_f{{/formula}}.
18 +Bestimme die mittlere Änderungsrate für das Intervall //[1; 4]// rechnerisch und graphisch.
23 23  {{/aufgabe}}
24 24  
21 +{{aufgabe id="Aus Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
22 +Berechne jeweils die durchschnittliche Änderungsrate für die Intervalle {{formula}}\left[0;2\right]{{/formula}} und {{formula}}\left[1;3\right]{{/formula}}.
23 +(%class=border%)
24 +|x|0|1|2|3
25 +|y|1|2|4|8
26 +{{/aufgabe}}
27 +
25 25  {{aufgabe id="Funktionsterms aus Differenzenquotient" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="15"}}
26 26  Bestimme jeweils den Funktionsterm für die Funktion //g//, so dass gilt: {{formula}}\overline{m}=\frac{g(4)-g(2)}{4-2}=2{{/formula}}
27 27  (%class=abc%)
... ... @@ -34,13 +34,6 @@
34 34  {{formula}}m_s=\frac{f(b)-1}{b+1}=1,5{{/formula}}
35 35  {{/aufgabe}}
36 36  
37 -{{aufgabe id="Aus Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
38 -Berechne jeweils die durchschnittliche Änderungsrate für die Intervalle {{formula}}\left[0;2\right]{{/formula}} und {{formula}}\left[1;3\right]{{/formula}}. Was stellst du fest?
39 -(%class=border%)
40 -|x|0|1|2|3
41 -|y|1|2|4|8
42 -{{/aufgabe}}
43 -
44 44  {{aufgabe id="Tidenhub" afb="I" kompetenzen="K4,K5,K6" zeit="7" quelle="Holger Engels, Martina Wagner" cc="by-sa"}}
45 45  Das Schaubild zeigt den Pegelstand //f(t)// in //dm// an der Hafeneinfahrt einer Küstenstadt in Abhängigkeit von der Zeit //t// in //h//. Dabei ist //t=0// der Beobachtungsbeginn.
46 46  [[image:Tidenhub.svg]]
... ... @@ -128,7 +128,7 @@
128 128  {{/aufgabe}}
129 129  
130 130  {{lehrende}}
131 -Zu viele redundante Aufgaben
127 +Eher zu viele Aufgaben. Es fehlt eine Aufgabe im AFB I zu "Ich kann die momentane Änderungsrate als Steigung der Tangente grafisch bestimmen"
132 132  {{/lehrende}}
133 133  
134 -{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="3" kriterien="4" menge="2"/}}
130 +{{seitenreflexion bildungsplan="4" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="4" menge="3"/}}