Änderungen von Dokument BPE 6.2 Änderungsraten bestimmen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -25,7 +25,7 @@
25	25	|y|1|2|4|8
26	26	{{/aufgabe}}
27	27
28		-{{aufgabe id="Funktionsterms aus Differenzenquotient" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="15"}}
	28	+{{aufgabe id="Funktionsterms aus Differenzenquotient" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="15"}}
29	29	Bestimme jeweils den Funktionsterm für die Funktion //g//, so dass gilt: {{formula}}\overline{m}=\frac{g(4)-g(2)}{4-2}=2{{/formula}}
30	30	(%class=abc%)
31	31	1. für {{formula}}g(x)=mx{{/formula}}
...	...	@@ -33,8 +33,9 @@
33	33	{{/aufgabe}}
34	34
35	35	{{aufgabe id="Änderungsrate offenes Intervall" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
36		-Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} im Intervall {{formula}}\left[-1;b\right]{{/formula}}. Ermittle einen Punkt P(b|{{formula}}f(b){{/formula}}), der folgende Bedingung erfüllt:
37		-{{formula}}m_s=\frac{f(b)-1}{b+1}=1,5{{/formula}}
	36	+Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}.
	37	+Ermittle die Obergrenze für das Intervall {{formula}}\left[-1;b\right]{{/formula}}, sodass folgende Bedingung erfüllt ist:
	38	+{{formula}}\overline{m}=\frac{f(b)-1}{b+1}=1,5{{/formula}}
38	38	{{/aufgabe}}
39	39
40	40	{{aufgabe id="Tidenhub" afb="I" kompetenzen="K4,K5,K6" zeit="7" quelle="Holger Engels, Martina Wagner" cc="by-sa"}}
...	...	@@ -71,11 +71,10 @@
71	71	1. Berechne näherungsweise die durchschnittliche Änderungsrate zwischen 9:30 uhr und 9:45 Uhr und vergleiche diese mit der momentanen Änderungsrate um 9:45 Uhr.
72	72	1. Welchen Wertverlust erlitt die Aktie innerhalb der zwei Stunden? Überprüfe den oben genannten prozentualen Wertverlust
73	73	1. Zu welchem Zeitpunkt ist der Wertverlust am größten?
74		-
75	75	{{/aufgabe}}
76	76
77	77	{{aufgabe id="BMX" afb="I" kompetenzen="K2, K5" zeit="10" quelle="IQB e.V. 2019 Analysis gAN Teil 2 CAS" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]" links="[[Interaktiv erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Differentialrechnung/Mittlere%20%C3%84nderungsrate#erkunden]]"}}
78		-BMX-Fahrräder sind speziell für das Gelände ausgelegte Sportgeräte. Für den professionellen Einsatz dieser Fahrräder wird auf horizontalem Untergrund eine 3 m breite Sprungschanze installiert. Im Längsschnitt der Schanze kann deren Profillinie für {{formula}}x ∈ \in\left[ -8;0 \right]{{/formula}} modellhaft durch die in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierte Funktion f mit
	78	+BMX-Fahrräder sind speziell für das Gelände ausgelegte Sportgeräte. Für den professionellen Einsatz dieser Fahrräder wird auf horizontalem Untergrund eine 3 m breite Sprungschanze installiert. Im Längsschnitt der Schanze kann deren Profillinie für {{formula}}x \in\left[ -8;0 \right]{{/formula}} modellhaft durch die in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierte Funktion f mit
79	79
80	80	{{formula}}
81	81	f(x)=-\frac{5}{256}x^3+\frac{3}{4}x+2
...	...	@@ -105,7 +105,7 @@
105	105
106	106	(% style="width:min-content" %)
107	107	|=Zeit [s]|1,0|2,4|4,8|7,2|9,6
108		-|=Stromstärke [mA]|9,0|6,0|3,0|1,5|0,75
	108	+|=(%style="white-space: preserve nowrap;"%)Stromstärke [mA]|9,0|6,0|3,0|1,5|0,75
109	109
110	110	Ermittle einen Zeitraum beim Ladevorgang, in der die durchschnittliche Änderungsrate der Stromstärke halb so groß ist wie im Zeitraum von 2,4 s bis 4,8 s!
111	111	{{/aufgabe}}