Wiki-Quellcode von BPE 6.2 Von der Sekante zur Tangente
Version 12.1 von Dirk Tebbe am 2025/05/20 14:23
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
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5.1 | 1 | {{seiteninhalt/}} |
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1.1 | 2 | |
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3.1 | 3 | [[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die durchschnittliche Änderungsrate als Steigung der Sekante deuten |
| 4 | [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die durchschnittliche Änderungsrate grafisch aus einem Funktionsgraphen bestimmen | ||
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4.2 | 5 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die durchschnittliche Änderungsrate algebraisch aus einem Funktionsterm bestimmen |
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3.1 | 6 | [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die durchschnittliche Änderungsrate aus einer Wertetabelle bestimmen |
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4.1 | 7 | [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die momentane Änderungsrate als Steigung der Tangente grafisch bestimmen |
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5.2 | 8 | |
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6.1 | 9 | {{aufgabe id="Die durchschnittliche Änderungsrate als Steigung der Sekanten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="20"}} |
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7.1 | 10 | Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=-0,5x^2\cdot (x-4){{/formula}} für {{formula}}x\in \mathbb{R}{{/formula}}. Ihr Schaubild ist {{formula}}K_f{{/formula}}. |
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5.2 | 11 | Gegeben sind zwei Kurvenpunkte A(1|f(1)) und B(4|f(4)). |
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12.1 | 12 | (%class=abc%) |
| 13 | 1. Berechne die durchschnittliche Änderungsrate im Intervall {{formula}}\left[1;4\right]{{/formula}}. | ||
| 14 | 1. Zeichne {{formula}}K_f{{/formula}} für {{formula}}0\leq x\leq 4{{/formula}}. Zeichne die Sekante durch die Punkte A und B und bestimme die Steigung dieser Sekante. | ||
| 15 | 1. Was stellst du fest? | ||
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5.2 | 16 | {{/aufgabe}} |
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9.2 | 17 | |
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11.1 | 18 | {{aufgabe id="Aus Term" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="15"}} |
| |
10.3 | 19 | Berechne die durchschnittliche Änderungsrate der Funktion //f// im angegebenen Intervall. |
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12.1 | 20 | (%class=abc%) |
| 21 | 1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} für {{formula}}\left[\frac{1}{2};4\right]{{/formula}} | ||
| 22 | 1. {{formula}}g(x)=e^{-x}-2,5{{/formula}} für {{formula}}\left[-4;1\right]{{/formula}} | ||
| 23 | 1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{5}x^2-5{{/formula}} für {{formula}}\left[-5;5\right]{{/formula}} | ||
| |
9.2 | 24 | {{/aufgabe}} |
| |
10.2 | 25 | |
| |
11.2 | 26 | {{aufgabe id="Aus Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}} |
| |
11.5 | 27 | Berechne jeweils die durchschnittliche Änderungsrate für die Intervalle {{formula}}\left[0;2\right]{{/formula}} und {{formula}}\left[1;3\right]{{/formula}}. Was stellst du fest? |
| 28 | |x|0|1|2|3 | ||
| 29 | |y|1|2|4|8 | ||
| |
12.1 | 30 | {{/aufgabe}} |
| |
10.3 | 31 | |
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12.1 | 32 | {{seitenreflexion/}} |
| 33 | {{lehrende}} | ||
| 34 | xsxsx | ||
| 35 | {{/lehrende}} |