BPE 6.2 Von der Sekante zur Tangente
Version 5.2 von Dirk Tebbe am 2025/05/20 09:08
Kompetenzen
K1 K4 Ich kann die durchschnittliche Änderungsrate als Steigung der Sekante deuten
K4 K5 Ich kann die durchschnittliche Änderungsrate grafisch aus einem Funktionsgraphen bestimmen
K5 Ich kann die durchschnittliche Änderungsrate algebraisch aus einem Funktionsterm bestimmen
K4 K5 Ich kann die durchschnittliche Änderungsrate aus einer Wertetabelle bestimmen
K4 K5 Ich kann die momentane Änderungsrate als Steigung der Tangente grafisch bestimmen
1 Punkt bestimmen (10 min)
Gegeben ist die Funktion f mit \(f(x)=-0,5x^2\cdot (x-4)\) für \(x\in R\).
Gegeben sind zwei Kurvenpunkte A(1|f(1)) und B(4|f(4)).
a) Berechne die durchschnittliche Änderungsrate im Intervall \(\left[1;4\right]\).
Ermittle einen Punkt P(b|\(f(b)\)), der folgende Bedingung erfüllt:
\[m_s=\frac{f(b)-1}{b+1}=1,5\]
| AFB I - K5 | Quelle Martin Stern, Dirk Tebbe |