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Lösung Bewegung

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/07/29 11:50
  1. Das ist aufgrund des Schaubilds schwer zu sagen. Etwa im Intervall [3,4;4,8] könnte \Delta y 0 und somit die mittlere Geschwindigkeit auch 0 sein. Es könnte sich auch um einen Sattelpunkt handeln. Das wäre ein Punkt, wo die Steigung exakt 0 ist, unmittelbar davor und danach wäre sie dann schon wieder leicht positiv. Dann gäbe es kein Intervall mit mittlerer Änderungsrate 0 sonder nur eine Stelle mit momentaner Änderungsrate 0.
  2. Die mittlere Geschwindigkeit im Intervall [4;8] beträgt \frac{\Delta y}{\Delta t}=\frac{4-2}{8-4}=\frac{2}{4}=0,5 \frac{\text{m}}{\text{s}}. Die Aussage ist somit wahr.
  3. Falsch. Legen wir eine Tangente an der Stelle t=8 an (siehe Bild), so ergibt sich eine Steigung von etwa 1,5 \frac{\text{m}}{\text{s}} für die Tangente, das heißt eine momentane Geschwindigkeit von 1,5 \frac{\text{m}}{\text{s}}.
    GraphmitTangente.png
  4. Falsch. Wir wissen von Teilaufgabe c), dass die momentane Änderungsrate zum Zeitpunkt t=8 1,5 \frac{\text{m}}{\text{s}} beträgt und somit größer ist als 1 \frac{\text{m}}{\text{s}}.
  5. Falsch. Da die Tangente an der Stelle t=0 nicht waagerecht ist, ist die momentane Geschwindigkeit nicht 0 \frac{\text{m}}{\text{s}}.