Wiki-Quellcode von Lösung Bewegung
Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/07/29 11:50
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | (%class=abc%) | ||
| 2 | 1. Das ist aufgrund des Schaubilds schwer zu sagen. Etwa im Intervall {{formula}}[3,4;4,8]{{/formula}} könnte {{formula}}\Delta y{{/formula}} 0 und somit die mittlere Geschwindigkeit auch 0 sein. Es könnte sich auch um einen //Sattelpunkt// handeln. Das wäre ein Punkt, wo die Steigung exakt 0 ist, unmittelbar davor und danach wäre sie dann schon wieder leicht positiv. Dann gäbe es kein Intervall mit mittlerer Änderungsrate 0 sonder nur eine Stelle mit momentaner Änderungsrate 0. | ||
| 3 | 1. Die mittlere Geschwindigkeit im Intervall {{formula}}[4;8]{{/formula}} beträgt {{formula}}\frac{\Delta y}{\Delta t}=\frac{4-2}{8-4}=\frac{2}{4}=0,5 \frac{\text{m}}{\text{s}}{{/formula}}. Die Aussage ist somit wahr. | ||
| 4 | 1. Falsch. Legen wir eine Tangente an der Stelle {{formula}}t=8{{/formula}} an (siehe Bild), so ergibt sich eine Steigung von etwa {{formula}}1,5 \frac{\text{m}}{\text{s}}{{/formula}} für die Tangente, das heißt eine momentane Geschwindigkeit von {{formula}}1,5 \frac{\text{m}}{\text{s}}{{/formula}}. | ||
| 5 | [[image:GraphmitTangente.png||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] | ||
| 6 | 1. Falsch. Wir wissen von Teilaufgabe c), dass die momentane Änderungsrate zum Zeitpunkt {{formula}}t=8{{/formula}} {{formula}}1,5 \frac{\text{m}}{\text{s}}{{/formula}} beträgt und somit größer ist als {{formula}}1 \frac{\text{m}}{\text{s}}{{/formula}}. | ||
| 7 | 1. Falsch. Da die Tangente an der Stelle {{formula}}t=0{{/formula}} nicht waagerecht ist, ist die momentane Geschwindigkeit nicht {{formula}}0 \frac{\text{m}}{\text{s}}{{/formula}}. |