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Lösung Funktionsterms aus Differenzenquotient

Zuletzt geändert von akukin am 2025/08/04 16:27

$\bar{m}=\frac{g(4)-g(2)}{4-2}=\frac{m\cdot 4-m\cdot 2}{2}=\frac{2m}{2}=m$
Nun soll gelten $\bar{m}=2$ . Das heißt $\bar{m}=m=2$ .
Somit lautet die Funktionsgleichung .
$\bar{m}=\frac{g(4)-g(2)}{4-2}=\frac{a\cdot 4^2-a\cdot 2^2}{2}=\frac{16a-4a}{2}=\frac{12a}{2}=6a$

$\begin{align} \bar{m}&=2 \\ \Leftrightarrow 6a&=2 \quad \mid :6\\ a&=\frac{2}{6}=\frac{1}{3} \end{align}$

Somit lautet die Funktionsgleichung $g(x)=\frac{1}{3}x^2$ .