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Lösung Tidenhub

Zuletzt geändert von akukin am 2025/07/29 11:50

  1. Intervall [0,5;1,5]: An der Stelle t=0,5 kann aus der Tabelle der y-Wert 45,2 entnommen werden und an der Stelle t=1,5 der y-Wert 54,1.
    Die mittlere Änderungsrate beträgt somit \frac{f(1,5)-f(0,5)}{1,5-0,5}=\frac{54,1-45,2}{1}=8,9 \ (\frac{\text{dm}}{\text{h}})

    Intervall [4,5;5,5]: \frac{f(5,5)-f(4,5)}{5,5-4,5}=\frac{45,2-54,1}{1}=-8,9 \ (\frac{\text{dm}}{\text{h}})

  2. \frac{f(5)-f(1)}{5-1}=\frac{50-50}{4}=0 \ (\frac{\text{dm}}{\text{h}})
    Alternativ kann man auch ohne Rechnung sagen, dass die Änderungsrate 0 beträgt, da an beiden Stellen der y-Wert gleich ist.
  3. Durch die Steigung der Tangenten wird die momentane Änderungsrate im Punkt P bestimmt. Die Tangente hat nämlich an der Stelle dieselbe Steigung wie der Graph selbst, da sie den Graphen im Punkt P berührt.