Wiki-Quellcode von Lösung Tidenhub
Zuletzt geändert von akukin am 2025/07/29 11:50
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | (%class=abc%) | ||
| 2 | 1. (((Intervall {{formula}}[0,5;1,5]{{/formula}}: An der Stelle {{formula}}t=0,5{{/formula}} kann aus der Tabelle der y-Wert {{formula}}45,2{{/formula}} entnommen werden und an der Stelle {{formula}}t=1,5{{/formula}} der y-Wert {{formula}}54,1{{/formula}}. | ||
| 3 | Die mittlere Änderungsrate beträgt somit {{formula}}\frac{f(1,5)-f(0,5)}{1,5-0,5}=\frac{54,1-45,2}{1}=8,9 \ (\frac{\text{dm}}{\text{h}}){{/formula}} | ||
| 4 | |||
| 5 | Intervall {{formula}}[4,5;5,5]{{/formula}}: {{formula}}\frac{f(5,5)-f(4,5)}{5,5-4,5}=\frac{45,2-54,1}{1}=-8,9 \ (\frac{\text{dm}}{\text{h}}){{/formula}}))) | ||
| 6 | 1. {{formula}}\frac{f(5)-f(1)}{5-1}=\frac{50-50}{4}=0 \ (\frac{\text{dm}}{\text{h}}){{/formula}} | ||
| 7 | Alternativ kann man auch ohne Rechnung sagen, dass die Änderungsrate {{formula}}0{{/formula}} beträgt, da an beiden Stellen der y-Wert gleich ist. | ||
| 8 | 1. Durch die Steigung der Tangenten wird die //momentane Änderungsrate// im Punkt {{formula}}P{{/formula}} bestimmt. Die Tangente hat nämlich an der Stelle dieselbe Steigung wie der Graph selbst, da sie den Graphen im Punkt {{formula}}P{{/formula}} //berührt//. |