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Lösung Tidenhub

Version 2.1 von akukin am 2025/07/06 12:22

Intervall : An der Stelle kann aus der Tabelle der y-Wert entnommen werden und an der Stelle der y-Wert .
Die mittlere Änderungsrate beträgt somit $\frac{f(1,5)-f(0,5)}{1,5-0,5}=\frac{54,1-45,2}{1}=8,9 \ (\frac{\text{dm}}{\text{h}})$
Intervall : $\frac{f(5,5)-f(4,5)}{5,5-4,5}=\frac{45,2-54,1}{1}=-8,9 \ (\frac{\text{dm}}{\text{h}})$
$\frac{f(5)-f(1)}{5-1}=\frac{50-50}{4}=0 \ (\frac{\text{dm}}{\text{h}})$
Alternativ kann man auch ohne Rechnung sagen, dass die Änderungsrate beträgt, da an beiden Stellen der y-Wert gleich ist.
DUrch die Tangente wird die momentane Änderungsrate im Punkt berechnet. Die Tangente hat nämlich an der Stelle dieselbe Steigung wie der Graph selbst, da sie den Graphen im Punkt berührt.