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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/06/27 12:51
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bearbeitet von Stephanie Wietzorek
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -28,10 +28,10 @@
28 28  
29 29  {{aufgabe id="Punkte mit gegebener Steigung finden" afb="?" kompetenzen="" quelle="Stephanie Wietzorek und Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="?"}}
30 30  Es ist das Schaubild {{formula}}K_f{{/formula}} einer Funktion {{formula}}f{{/formula}} gegeben. Kennzeichne Punkte auf {{formula}}K_f{{/formula}}, für die gilt:
31 - die Steigung der Tangente in diesem Punkt ist 1
32 - die Steigung der Tangente in diesem Punkt ist 1,5
33 - die Steigung der Tangente in diesem Punkt ist 0
34 - die Steigung der Tangente in diesem Punkt ist {{formula}}-\frac{17}{4}{{/formula}}
31 +(%class=abc%)
32 +1. die Steigung der Tangente in diesem Punkt ist 1
33 +1. die Steigung der Tangente in diesem Punkt ist 1,5
34 +1. die Steigung der Tangente in diesem Punkt ist 0
35 35  [[image:Tangentensteigung.svg|| width="700px"]]
36 36  {{/aufgabe}}
37 37  
... ... @@ -41,6 +41,7 @@
41 41  [[image:Schaubild.svg||width=500]]
42 42  {{/aufgabe}}
43 43  
44 +
44 44  {{aufgabe id="Beschleunigung" afb="?" kompetenzen="" quelle="Stephanie Wietzorek, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="?"}}
45 45  Ein Auto soll auf freier Autobahn auf {{formula}}180\frac{km}{h}{{/formula}} beschleunigen. Die Geschwindigkeit wird durch {{formula}}v(t)=180\cdot(1-e^{-0,1t}){{/formula}} beschrieben. {{formula}}v(t){{/formula}} beschreibt hierbei die momentante Geschwindigkeit zum Zeitpunkt {{formula}}t{{/formula}} in Sekunden. Der Verlauf der Geschwindigkeit ist dem Schaubild zu entnehmen.
46 46  [[image:Beschleunigung.svg|| width="500px"]]
... ... @@ -59,6 +59,30 @@
59 59  | [[image:Polynome zuordnen i.svg||width=200]] | | | | | [[image:Polynome zuordnen D.svg||width=200]]
60 60  {{/aufgabe}}
61 61  
63 +{{aufgabe id="algebraischer Zusammenhang I" afb="?" kompetenzen="" quelle="Stephanie Wietzorek, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="3" interaktiv=}}
64 +Das blaue Schaubild zeigt eine Funktion, das rote Schaubild zeigt ihre Ableitungsfunktion.
65 +(%class=abc%)
66 +1. Bestimme die Funktionsterme der beiden Funktionen.
67 +1. Welchen Grad besitzen die beiden Funktionen?
68 +1. Stelle eine Hypothese auf, welchen Grad die Ableitungsfunktion einer Funktion 4. Grades hat und überlege dir, wie du die Hypothese überprüfen kannst.
69 +
70 +[[image:algebra.png||width=300]]
71 +{{/aufgabe}}
72 +
73 +{{aufgabe id="algebraischer Zusammenhang II" afb="?" kompetenzen="" quelle="Stephanie Wietzorek, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="3" interaktiv=}}
74 +Das blaue Schaubild zeigt eine Funktion, die roten Schaubild zeigen ihre möglichen Ableitungsfunktionen.
75 +[[image:algebra2.png||width=300]]
76 +[[image:algebra3.png||width=300]]
77 +(%class=abc%)
78 +1. Ordne dem blauen Schaubild seine Ableitungsfunktion begründet zu.
79 +1. Welchen (möglichen) Grad besitzen die drei Funktionen?
80 +
81 +
82 +
83 +{{/aufgabe}}
84 +
85 +
86 +
62 62  {{aufgabe id="Skizzieren anhand Eigenschaften" afb="?" kompetenzen="" quelle="Stephanie Wietzorek, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="4"}}
63 63  (%class=abc%)
64 64  1. Skizziere eine mögliche Parabel 2. Grades, welche eine waagrechte Tangente an der Stelle {{formula}}x = -2{{/formula}} hat. Welche Gemeinsamkeiten haben diese Parabeln?
... ... @@ -83,8 +83,6 @@
83 83  {{aufgabe id="Aussagen Schaubild" afb="?" kompetenzen="" quelle="Stephanie Wietzorek, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="?"}}
84 84  Gegeben ist das Schaubild einer Funktion. Nimm Stellung zu folgenden Aussagen und begründe deine Antwort.
85 85  [[image:Aussagen.svg|| width="500px"]]
86 -☐ {{formula}}f(-3)=3{{/formula}}
87 -☐ {{formula}}x = 3{{/formula}} ist dreifache Nullstell
88 88  ☐ die Tangentensteigungen sind negativ für {{formula}}x \in ]2;5[{{/formula}}
89 89  ☐ die Steigung der Tangente an der Stelle {{formula}}x = 1<-2{{/formula}}
90 90  ☐ an der Stelle {{formula}}x = 2{{/formula}} liegt eine waagrechte Tangente
... ... @@ -92,7 +92,7 @@
92 92  ☐ die Tangentensteigungen haben einen Vorzeichenwechsel bei {{formula}}x=-4{{/formula}} von ⊝ ⇾ ⊕
93 93  {{/aufgabe}}
94 94  
95 -{{aufgabe id="Aussagen Sattelstelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="KMap" cc="BY-SA" zeit="3"}}
118 +{{aufgabe id="Aussagen Sattelstelle" afb="III" kompetenzen="" quelle="KMap" cc="BY-SA" zeit="3"}}
96 96  Welche Aussagen treffen auf eine Sattelstelle zu?
97 97  ☐ Eine Sattelstelle hat eine waagrechte Asymptote
98 98  ☐ An einer Sattelstelle hat die Steigung ein Maximum oder ein Minimum
... ... @@ -101,6 +101,4 @@
101 101  ☐ Eine Sattelstelle kann auch eine Maximalstelle sein
102 102  {{/aufgabe}}
103 103  
104 -
105 -
106 106  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
algebra II.ggb
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