Lösung Skizzieren anhand Eigenschaften

1. Der Scheitel der Parabel muss die x-Koordinate x=2 besitzen. Alle Parabeln, die diese Eigenschaft besitzen, haben die Funktionsgleichung \( f(x)=a(x-2)^2+c\).
2. Der Grad ist mindestens 4. Das eingezeichnete Schaubild gehört zur Funktion mit Funktionsgleichung \( f(x)=x^4-3x^2+1\).
3. Die Exponentialfunktion mit der Funktionsgleichung \( f(x)=e^x +1\) besitzt beispielsweise nur positive Steigungen und ist im Koordinatensystem eingezeichnet. Es kann aber auch eine Gerade mit positiver Steigung gezeichnet werden.

Über die Achsensymmetrie und den Ansatz \( f(x)=ax^4+bx^2+c\) und drei Punktproben ergibt sich:
\( a=0,1146\)
\( b=-2,1146\)
\( c=2\)
und damit \( f(x)=0,1146x^4-2,1146x^2+2\)