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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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1		-{{aufgabe id="Grundriss" afb="I" kompetenzen="K3, K5" quelle="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe" tags="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe"}}
2		-Gegeben sind die Eckpunkte {{formula}}A(2,5|0|0), B(2,5|3|0), C(3,5|3|0),D(3,5|4|0), E(0|4|0), F(0|-3|0),G(5|-3|0), H(5|0|0){{/formula}} des Grundriss einer Wohnung.
3		-1. Zeichne den Grundriss der Wohnung mit Hilfe der Punkte in ein dreidimensionales Koordinatensystem ein.
4		-1. Berechne die Größe dieser Wohnung, wenn eine Längeneinheit einem Meter entspricht.
5		-{{/aufgabe}}
6		-
7	7	{{aufgabe id="Pyramide" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe" tags="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe"}}
8		-Gegeben ist eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche. Die Punkte {{formula}}A(12|0|2), B(12|8|2),C(4|8|2){{/formula}} sind Eckpunkte der Grundfläche. {{formula}} S(8|4|7,5){{/formula}} ist die Spitze der Pyramide.
9		-1. Zeichne die Pyramide in ein dreidimensionales Koordinatensystem und gib die Koordinaten von Punkt D an.
	2	+Gegeben ist eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche. Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(12|0|2), B(12|8|2),C(4|8|2){{/formula}}und {{formula}} S(8|4|7,5){{/formula}}.
	3	+1. Zeichne die Pyramide in ein dreidimensionales Koordinatensystem und benenne den Eckpunkt D.
10	10	1. Bestimme den Mittelpunkt M der Grundfläche der Pyramide.
11	11	1. Zeige, dass es sich um eine quadratische Grundfläche handelt.
12	12	1. Erläutere die geometrische Bedeutung von {{formula}}\vec{MA}\cdot\vec{MS}=0{{/formula}}.
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31	31	{{formula}}\vec{AB}=\vec{OB}-\vec{OA}{{/formula}} den gleichen Richtungsvektor beschreiben.
32	32	{{/aufgabe}}
33	33
	28	+{{aufgabe id="Grundriss" afb="I" kompetenzen="K3, K5" quelle="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe" tags="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe"}}
	29	+Gegeben sind die Eckpunkte {{formula}}A(2,5|0|0), B(2,5|3|0), C(3|5|3),D(3,5|4|0), E(0|4|0), F(0|-3|0),G(5|-3|0), H(5|0|0){{/formula}} des Grundriss einer Wohnung.
	30	+1. Zeichne den Grundriss der Wohnung mit Hilfe der Punkte in ein dreidimensionales Koordinatensystem ein.
	31	+1. Berechne die Größe dieser Wohnung, wenn eine Längeneinheit einem Meter entspricht.
	32	+
	33	+{{/aufgabe}}
	34	+
	35	+
34	34	{{aufgabe id="Nachweis Quader" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/sammlung/abitur/sammlung/mathematik/erhoeht/Beispielaufgaben.pdf]]"niveau="g" tags="iqb"}}
35	35	[[image:aufgespannterQuader.PNG||width="150" style="float: right"]]
36	36	Die Vektoren {{formula}}\vec{a}= \left(\begin{array}{c} 2 \\ 1 \\ 2 \end{array}\right){{/formula}},{{formula}}\vec{b}= \left(\begin{array}{c} -1 \\ 2 \\ 0 \end{array}\right){{/formula}} und {{formula}}\vec{c_t}= \left(\begin{array}{c} 4t \\ 2t \\ -5t \end{array}\right){{/formula}} spannen für jeden Wert von {{formula}} t \in \mathbb{R}\setminus\{0\}{{/formula}} einen Körper auf. Die Abbildung zeigt den Sachverhalt beispielhaft für einen Wert von {{formula}}t{{/formula}}.