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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.akukin
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -7,7 +7,7 @@
7	7	1. Berechne die Größe dieser Wohnung, wenn eine Längeneinheit einem Meter entspricht.
8	8	{{/aufgabe}}
9	9
10		-{{aufgabe id="Pyramide" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" cc="BY-SA" zeit="20"quelle="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe"}}
	10	+{{aufgabe id="Pyramide" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" cc="BY-SA" zeit="20" quelle="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe"}}
11	11	Gegeben ist eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche. Die Punkte {{formula}}A(12|0|2), B(12|8|2),C(4|8|2){{/formula}} sind Eckpunkte der Grundfläche. {{formula}} S(8|4|7,5){{/formula}} ist die Spitze der Pyramide.
12	12	(% class="abc" %)
13	13	1. Zeichne die Pyramide in ein dreidimensionales Koordinatensystem und gib die Koordinaten von Punkt D an.
...	...	@@ -14,7 +14,8 @@
14	14	1. Bestimme den Mittelpunkt M der Grundfläche der Pyramide.
15	15	1. Zeige, dass es sich um eine quadratische Grundfläche handelt.
16	16	1. Erläutere die geometrische Bedeutung von {{formula}}\vec{MA}\cdot\vec{MS}=0{{/formula}}.
17		-1. Untersuche, welche besondere Lage die Grundfläche der Pyramide im Koordinatensystem hat.{{/aufgabe}}
	17	+1. Untersuche, welche besondere Lage die Grundfläche der Pyramide im Koordinatensystem hat.
	18	+{{/aufgabe}}
18	18
19	19	{{aufgabe id="Würfel" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K4, K5" cc="BY-SA" zeit="15" quelle="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe"}}
20	20	Die Punkte {{formula}}A(0|0|0), B(5|0|0), C(5|5|0){{/formula}} und {{formula}}E(0|0|5){{/formula}} bilden die Eckpunkte eines Würfels.
...	...	@@ -33,7 +33,7 @@
33	33	Ein Papierflieger fliegt geradlinig durch die Punkte {{formula}}A(7|4,5|1,5){{/formula}} und {{formula}}B(4|2|2,5){{/formula}}. Eine Blume mit den Koordinaten {{formula}}S(10|7|0,5){{/formula}} (1LE = 1m) liegt auf der Flugbahn des Papierfliegers. Nimm dazu Stellung. Begründe deine Antwort.
34	34	{{/aufgabe}}
35	35
36		-{{aufgabe id="Richtungsvektor" afb="II" kompetenzen="K1, K5"cc="BY-SA" zeit="5" quelle="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe"}}
	37	+{{aufgabe id="Richtungsvektor" afb="II" kompetenzen="K1, K5" cc="BY-SA" zeit="5" quelle="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe"}}
37	37	[[image:Richtungsvektoren.jpg||width="206" style="float: right"]]
38	38	(% class="abc" %)
39	39	1. Benenne die in der Figur erkennbaren Vektoren.
...	...	@@ -42,7 +42,7 @@
42	42	{{formula}}\vec{AB}=\vec{OB}-\vec{OA}{{/formula}} den gleichen Richtungsvektor beschreiben.)))
43	43	{{/aufgabe}}
44	44
45		-{{aufgabe id="Nachweis Quader" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" zeit="15" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/sammlung/abitur/sammlung/mathematik/erhoeht/Beispielaufgaben.pdf]]"niveau="g" tags="iqb" cc="by"}}
	46	+{{aufgabe id="Nachweis Quader" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" zeit="15" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/sammlung/abitur/sammlung/mathematik/erhoeht/Beispielaufgaben.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" cc="by"}}
46	46	[[image:aufgespannterQuader.PNG||width="150" style="float: right"]]
47	47	Die Vektoren {{formula}}\vec{a}= \left(\begin{array}{c} 2 \\ 1 \\ 2 \end{array}\right){{/formula}},{{formula}}\vec{b}= \left(\begin{array}{c} -1 \\ 2 \\ 0 \end{array}\right){{/formula}} und {{formula}}\vec{c_t}= \left(\begin{array}{c} 4t \\ 2t \\ -5t \end{array}\right){{/formula}} spannen für jeden Wert von {{formula}} t \in \mathbb{R}\setminus\{0\}{{/formula}} einen Körper auf. Die Abbildung zeigt den Sachverhalt beispielhaft für einen Wert von {{formula}}t{{/formula}}.
48	48	(% class="abc" %)
...	...	@@ -91,7 +91,7 @@
91	91	1. Gib einen Term an, mit dem man die Koordinaten von {{formula}}B{{/formula}} bestimmen könnte, wenn die Koordinaten von {{formula}}A{{/formula}} und {{formula}}F{{/formula}} sowie die Komponenten von {{formula}} \vec{v}{{/formula}} bekannt wären.
92	92	{{/aufgabe}}
93	93
94		-{{aufgabe id="Dreieck Koordinaten" afb="II" kompetenzen="K2, K5"cc="BY" zeit="8" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2021/abitur/pools2021/mathematik/grundlegend/2021_M_grundlege_3.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" zeit="7"}}
	95	+{{aufgabe id="Dreieck Koordinaten" afb="II" kompetenzen="K2, K5" cc="BY" zeit="7" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2021/abitur/pools2021/mathematik/grundlegend/2021_M_grundlege_3.pdf]]" niveau="g" tags="iqb"}}
95	95	Gegeben sind die Punkte {{formula}} A(5|0|a){{/formula}} und {{formula}}B(2|4|5){{/formula}}. Der Koordinatenursprung wird mit {{formula}}O{{/formula}} bezeichnet.
96	96
97	97	(% class="abc" %)
...	...	@@ -113,17 +113,9 @@
113	113	1. Berechne den Wert des Skalarprodukts {{formula}}\overrightarrow{CM}\circ\overrightarrow{CB}=\left(\begin{array}{c} 1 \\ -2 \\ -9 \end{array}\right) \circ \left(\begin{array}{c} 2 \\ -1 \\ 2 \end{array}\right){{/formula}} und beurteile, ob der Winkel zwischen den Vektoren {{formula}}\overrightarrow{CM}{{/formula}} und {{formula}}\overrightarrow{CB}{{/formula}} kleiner als {{formula}}90^\circ{{/formula}} ist.
114	114	{{/aufgabe}}
115	115
116		-{{aufgabe id="Mittelpunkt und rechter Winkel" afb="" kompetenzen="" quelle="[[Abiturprüfung Berufliches Gymnasium 23/24 eAN Teil A]]" niveau="e" tags="" cc="by" zeit="25"}}
117		-Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(1|3|3),B(9|-1|-5),C(3|5|-5){{/formula}} und {{formula}}M(5|1|-1){{/formula}}.
118		-(% class="abc" %)
119		-1. Weise folgende Sachverhalte nach **[2 BE]**:
120		-11. Der Punkt {{formula}}M{{/formula}} ist der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}}.
121		-11. Die Vektoren {{formula}}\overrightarrow{AM}{{/formula}} und {{formula}}\overrightarrow{MC}{{/formula}} schließen einen rechten Winkel ein.
122		-1. Bestimme die Koordinaten eines Punktes, der doppelt so weit vom Punkt {{formula}}M{{/formula}} entfernt ist wie vom Punkt {{formula}}C{{/formula}} **[3 BE]**.
123		-{{/aufgabe}}
124	124
125	125	{{lehrende}}
126		-[[Vorschlag einer Klassenarbeit]] (Dirk Tebbe)
	119	+[[Eingangsklasse.BPE_7L.Vorschlag einer Klassenarbeit.WebHome]] (Dirk Tebbe)
127	127	{{/lehrende}}
128	128
129	129	{{matrix/}}