Änderungen von Dokument Lösung Rasenfläche

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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -29,10 +29,10 @@
29 29  Somit ergibt sich der Punkt {{formula}}Q = (15,6|4|1,3){{/formula}}
30 30  
31 31  4.
32 +
32 32  {{formula}}
33 33  \begin{align}
34 -\cos(\varphi) &= \frac{\Biggl|\left(\begin{array}{c} -6 \\ 10 \\ -0,5 \end{array}\right)\circ \left(\begin{array}{c} 12 \\ -4 \\ 1 \end{array}\right)\Biggl|}{\sqrt{(-6)^2+10^2+(-0,5)^2}\cdot \sqrt{12^2+(-4)^2+1^2}} \\
35 - &= \frac{|(-6)\cdot 12+ 10 \cdot (-4)+ (-0,5)\cdot 1|}{\sqrt{136,25}\cdot \sqrt{161}}\\
35 +\cos(\varphi) &= \frac{\Biggl|\left(\begin{array}{c} -6 \\ 10 \\ -0,5 \end{array}\right)\circ \left(\begin{array}{c} 12 \\ -4 \\ 1 \end{array}\right)\Biggl|}{\sqrt{(-6)^2+10^2+(-0,5)^2}\cdot \sqrt{12^2+(-4)^2+1^2}}= \frac{|(-6)\cdot 12+ 10 \cdot (-4)+ (-0,5)\cdot 1|}{\sqrt{136,25}\cdot \sqrt{161}}\\
36 36  \Leftrightarrow \varphi &= \cos^{-1}\Bigl(\frac{112,5}{\sqrt{136,25}\cdot \sqrt{161}}\Bigl)
37 37  \end{align}
38 38  {{/formula}}