Änderungen von Dokument Lösung Rasenfläche
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... ... @@ -29,10 +29,10 @@ 29 29 Somit ergibt sich der Punkt {{formula}}Q = (15,6|4|1,3){{/formula}} 30 30 31 31 4. 32 + 32 32 {{formula}} 33 33 \begin{align} 34 -\cos(\varphi) &= \frac{\Biggl|\left(\begin{array}{c} -6 \\ 10 \\ -0,5 \end{array}\right)\circ \left(\begin{array}{c} 12 \\ -4 \\ 1 \end{array}\right)\Biggl|}{\sqrt{(-6)^2+10^2+(-0,5)^2}\cdot \sqrt{12^2+(-4)^2+1^2}} \\ 35 - &= \frac{|(-6)\cdot 12+ 10 \cdot (-4)+ (-0,5)\cdot 1|}{\sqrt{136,25}\cdot \sqrt{161}}\\ 35 +\cos(\varphi) &= \frac{\Biggl|\left(\begin{array}{c} -6 \\ 10 \\ -0,5 \end{array}\right)\circ \left(\begin{array}{c} 12 \\ -4 \\ 1 \end{array}\right)\Biggl|}{\sqrt{(-6)^2+10^2+(-0,5)^2}\cdot \sqrt{12^2+(-4)^2+1^2}}= \frac{|(-6)\cdot 12+ 10 \cdot (-4)+ (-0,5)\cdot 1|}{\sqrt{136,25}\cdot \sqrt{161}}\\ 36 36 \Leftrightarrow \varphi &= \cos^{-1}\Bigl(\frac{112,5}{\sqrt{136,25}\cdot \sqrt{161}}\Bigl) 37 37 \end{align} 38 38 {{/formula}}