Änderungen von Dokument BPE 7.1 Punkte und Vektoren

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Details

Seiteneigenschaften

Titel

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1		-BPE 7.1 Punkte und Vektoren
	1	+Punkte und Vektoren

Übergeordnete Seite

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1		-Eingangsklasse.WebHome
	1	+Main.WebHome

Dokument-Autor

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1		-XWiki.kickoff
	1	+XWiki.holger

Inhalt

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1		-{{seiteninhalt/}}
	1	+{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
	2	+{{toc start=2 depth=2 /}}
	3	+{{/box}}
2	2
3	3	=== Kompetenzen ===
4		-[[Kompetenzen.K4]] Ich kann Vektoren als Pfeilklassen deuten
5		-[[Kompetenzen.K4]], [[Kompetenzen.K6]] Ich kann Vektoren geometrisch als Verschiebung interpretieren
6		-[[Kompetenzen.K4]] Ich kann geometrische Objekte im dreidimensionalen Koordinatensystem zeichnen
7		-[[Kompetenzen.K4]], [[Kompetenzen.K1]] Ich kann das Koordinatensystem nutzen, um geometrische Sachverhalte zu beschreiben
	6	+[[kompetenzen.K?]] Ich kann Vektoren als Pfeilklassen deuten
	7	+[[kompetenzen.K?]] Ich kann Vektoren geometrisch als Verschiebung interpretieren
	8	+[[kompetenzen.K?]] Ich kann geometrische Objekte im dreidimensionalen Koordinatensystem zeichnen
	9	+[[kompetenzen.K?]] Ich kann das Koordinatensystem nutzen, um geometrische Sachverhalte zu beschreiben
8	8
9	9	== Punkte im Raum ==
10	10
11		-{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" lizenz="CC BY-SA"}}
	13	+{{aufgabe ref="PunkteA1"}}Aufgabe 1{{/aufgabe}}
12	12
13	13	a) Geben Sie an, in welcher Koordinatenebene der Punkt {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} liegt.
14	14	b) Nennen Sie einen Punkt, der auf der {{formula}}x_1{{/formula}}-Achse liegt.
15	15
16		-{{/aufgabe}}
	18	+{{tags afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" lizenz="CC BY-SA"/}}
17	17
18		-{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Abi 2020 Vektorgeometrie mit Hilfsmitteln"}}
	20	+{{aufgabe ref="PunkteA2"}}Aufgabe 2{{/aufgabe}}
19	19
20		-Ein Architekt plant ein modernes Museum.
	22	+Ein Architekt plant ein modernes Museum. Im Modell hat das Museum eine rechteckige Grundfläche mit den Eckpunkten {{formula}}A_1(0|0|0){{/formula}}, {{formula}}B_1(10|0|0){{/formula}}, {{formula}}C_1(10|5|0){{/formula}} und {{formula}}D_1(0|5|0){{/formula}}.
21	21
22		-Im Modell hat das Museum eine rechteckige Grundfläche mit den Eckpunkten {{formula}}A_1(0|0|0){{/formula}}, {{formula}}B_1(10|0|0){{/formula}}, {{formula}}C_1(10|5|0){{/formula}} und {{formula}}D_1(0|5|0){{/formula}}.
	24	+Und ein Dach, dass aus den vier Eckpunkten: {{formula}}A_2(0|0|2){{/formula}}, {{formula}}B_2(10|0|2){{/formula}}, {{formula}}C_2(10|6|2){{/formula}} und
	25	+{{formula}}D_2(0|5{,}5|2{,}5){{/formula}} gebildet wird.
23	23
24		-Das Dach hat die vier Eckpunkte: {{formula}}A_2(0|0|2){{/formula}}, {{formula}}B_2(10|0|2){{/formula}}, {{formula}}C_2(10|6|2){{/formula}} und {{formula}}D_2(0|5{,}5|2{,}5){{/formula}}.
25		-
26	26	Die von der Grundfläche zum Dach verlaufenden Kanten des Modells verbinden Punkte gleichen Buchstabens, z. B. Ist {{formula}}A_1{{/formula}} mit {{formula}}A_2{{/formula}} verbunden. 1 cm im Modell entspricht 10 m.
27	27
28	28	Zeichnen Sie das Modell in ein geeignetes Koordinatensystem.
29	29
30		-{{/aufgabe}}
	31	+{{tags afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Abi 2020 Vektorgeometrie mit Hilfsmitteln" lizenz="??"/}}
31	31
32	32	== Vektoren ==
33	33
34		-{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K2, K6" quelle=" IQB 2020 Lineare Algebra gAN Teil A" lizenz="CC BY-SA 3.0"}}
	35	+{{aufgabe ref="VektorenA1"}}Aufgabe 1{{/aufgabe}}
35	35
36	36	Betrachtet wird die Pyramide {{formula}}ABCS{{/formula}}. Ihre Grundfläche ist das rechtwinklige Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}}; die Hypotenuse {{formula}}\overline{AB}{{/formula}} ist 5 cm lang, die Kathete {{formula}}\overline{AC}{{/formula}} 4 cm. Die Kante {{formula}}\overline{CS}{{/formula}} steht senkrecht zur Grundfläche und hat eine Länge von 7 cm.
37	37
38	38	Die Pyramide soll in einem Koordinatensystem dargestellt werden, in dem eine Längeneinheit 1 cm entspricht. Geben Sie mögliche Koordinaten der Eckpunkte der Pyramide an!
39	39
40		-{{/aufgabe}}
	41	+{{tags afb="II" kompetenzen="K2, K6" quelle=" IQB 2020 Lineare Algebra gAN Teil A" lizenz="CC BY-SA 3.0"/}}
	42	+