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Änderungen von Dokument BPE 7.1 Punkte und Vektoren

Zuletzt geändert von Dirk Tebbe am 2025/09/26 06:44
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bearbeitet von Stephanie Wietzorek
am 2025/09/21 11:25
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am 2024/10/10 13:56
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.wies
1 +XWiki.akukin
Inhalt
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17 17  
18 18  {{aufgabe id="Punkte ablesen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4" interaktiv="https://kmap.eu/app/exercise/Mathematik/Anschauungsraum/R%C3%A4umliches%20Koordinatensystem/Koordinaten%20ablesen"}}
19 19  [[image:3D Punkt ablesen.png||style="float: right"]]Gib jeweils an, welche Koordinaten der eingezeichnete Punkt haben könnte, wenn eine Koordinate vorgegeben ist.
20 -
20 +
21 21  {{formula}}A(\:4\:|\:?\:|\:?\:){{/formula}}
22 -{{formula}}B(\:?\:|\:2\:|?\:){{/formula}}
23 -{{formula}}C(?\:|?\:|-4\:){{/formula}}
22 +
23 +{{formula}}B(\:?\:|\:2\:|\:?\:){{/formula}}
24 +
25 +{{formula}}C(\:?\:|\:?\:|-4\:){{/formula}}
24 24  {{/aufgabe}}
25 25  
26 26  {{aufgabe id="Zeichenebene" afb="II" kompetenzen="K1, K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="6"}}
27 -[[image:Zeichenebene.png||style="float:right"]]Im Schaubild siehst du den Punkt {{formula}}P(2|4|2){{/formula}}. Der Punkt {{formula}}P'(0|3|1){{/formula}} wird an der selben Stelle eingezeichnet. Wie lautet der Verschiebungsvektor {{formula}}\overrightarrow{PP'}{{/formula}}? Zeichne einen weiteren Punkt {{formula}}Q(2|3|4){{/formula}} ein. Prüfe, ob der zugehörige Punkt {{formula}}Q'{{/formula}} ebenfalls an der gleichen Stelle eingezeichnet wird, wie {{formula}}Q{{/formula}}! Nenne weitere Punkte {{formula}}P''{{/formula}} und {{formula}}Q''{{/formula}}, die ebenfalls jeweils an derselben Stelle eingezeichnet werden, wie {{formula}}P{{/formula}} und {{formula}}Q{{/formula}}.
29 +[[image:Zeichenebene.png||style="float:right"]]Im Schaubild siehst du den Punkt {{formula}}P(2|4|2){{/formula}}. Der Punkt {{formula}}P'(0|3|1){{/formula}} wird an der selben Stelle eingezeichnet. Wie lautet der Verschiebungsvektor {{formula}}\over{PP'}{{/formula}}? Zeichne einen weiteren Punkt {{formula}}Q(2|3|4){{/formula}} ein. Prüfe, ob der zugehörige Punkt {{formula}}Q'{{/formula}} ebenfalls an der gleichen Stelle eingezeichnet wird, wie {{formula}}Q{{/formula}}! Nenne weitere Punkte {{formula}}P''{{/formula}} und {{formula}}Q''{{/formula}}, die ebenfalls jeweils an derselben Stelle eingezeichnet werden, wie {{formula}}P{{/formula}} und {{formula}}Q{{/formula}}.
28 28  {{/aufgabe}}
29 29  
30 30  {{aufgabe id="Lage im Koordinatensystem" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="5" interaktiv="Interaktiv Lage im Koordinatensystem"}}
31 31  
32 32  (% style="float:left; margin-right: 16px" %)
33 -| {{formula}}P_1(0|1|2){{/formula}} | | | | | [[image:Spiegeln.png||height=100]]
34 -| {{formula}}P_2(1|1|2){{/formula}} | | | | | liegt auf der x,,1,,-Achse
35 -| {{formula}}P_3(2|0|1){{/formula}} | | | | | liegt auf der x,,2,,x,,3,,-Ebene
36 -| {{formula}}P_4(2|0|0){{/formula}} | | | | | liegt auf der x,,2,,-Achse
37 -| {{formula}}P'(-1|3|2){{/formula}} | | | | | P,,?,, ∈ x,,1,,x,,3,,-Ebene
38 -| {{formula}}P_6(0|4|0){{/formula}} | | | | | [[image:Punkt.png||height=100]]
35 +| {{formula}}P_1(0,1,2){{/formula}} | | | | | [[image:Spiegeln.png||height=100]]
36 +| {{formula}}P_2(1,1,2){{/formula}} | | | | | {{formula}}A(2|1|0){{/formula}}
37 +| {{formula}}P_3(2,0,1){{/formula}} | | | | | liegt auf der x,,2,,x,,3,,-Ebene
38 +| {{formula}}P_4(2,0,0){{/formula}} | | | | | liegt auf der x,,2,,-Achse
39 +| {{formula}}P'(-1,3,2){{/formula}} | | | | | P,,?,, ∈ x,,1,,x,,3,,-Ebene
40 +| {{formula}}P_6(0,4,0){{/formula}} | | | | | [[image:Punkt.png||height=100]]
39 39  
40 40  Ordne die jeweiligen Punkte der Aussage oder den entsprechenden Bildern zu.
41 41  
... ... @@ -54,7 +54,7 @@
54 54  c) {{formula}}C(5|-8|0){{/formula}} an der {{formula}}x_2x_3-{{/formula}}Ebene //
55 55  {{/aufgabe}}
56 56  
57 -{{aufgabe id="Museum" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Abi 2020 Vektorgeometrie mit Hilfsmitteln" zeit="7" cc="by-sa"}}
59 +{{aufgabe id="Museum" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Abi 2020 Vektorgeometrie mit Hilfsmitteln" zeit="7"}}
58 58  Ein Architekt plant ein modernes Museum.
59 59  
60 60  Im Modell hat das Museum eine rechteckige Grundfläche mit den Eckpunkten {{formula}}A_1(0|0|0){{/formula}}, {{formula}}B_1(10|0|0){{/formula}}, {{formula}}C_1(10|5|0){{/formula}} und {{formula}}D_1(0|5|0){{/formula}}.
... ... @@ -115,11 +115,11 @@
115 115  {{/aufgabe}}
116 116  
117 117  {{aufgabe id="Verschiebung" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Holger Engels" cc="by-sa" zeit="4"}}
118 -Das Dreieck ABC mit A(2|-1|2), B(-2|1|-3), C(-2|1|0) soll durch den Vektor {{formula}}\vec{v}=\left(\begin{array}{c}2 \\ 4 \\ 2 \end{array}\right){{/formula}} verschoben werden. Zeichne das Dreieck zusammen mit seinem Abbild in ein geeignetes Koordinatensystem.
120 +Das Dreieck ABC mit A(2|-1|2), B(-2|-3|1), C(-2|1|0) soll durch den Vektor {{formula}}\vec{v}=\left(\begin{array}{c}2 \\ 4 \\ 2 \end{array}\right){{/formula}} verschoben werden. Zeichne das Dreieck zusammen mit seinem Abbild in ein geeignetes Koordinatensystem.
119 119  {{/aufgabe}}
120 120  
121 121  {{aufgabe id="Verschiebung ermitteln" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="by-sa" zeit="5"}}
122 -[[image:Verschiebungsvektor.png||style="float:right;width:500px"]]Die Koordinaten der Eckpunkte des linken Dreiecks lauten: {{formula}}A(4|-3|3)\text{, }B(4|1|3)\text{ und }C(2|-4|5){{/formula}}
124 +[[image:Verschiebungsvektor.png||style="float:right;width:500px"]]Die Koordinaten der Eckpunkte des linken Dreiecks lauten: {{formula}}A(4|-3|3)\text{, }B(4|1|3)\text{ und }C(2|4|5){{/formula}}
123 123  
124 124  Vom Punkt A' ist bekannt, dass er in der x,,2,,x,,3,,-Ebene liegt. Bestimme den Verschiebungsvektor und ermittle die Koordinaten von B' und C'
125 125  {{/aufgabe}}
XWiki.XWikiComments[4]
Autor
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.wies
Kommentar
... ... @@ -1,2 +1,0 @@
1 -zu Aufgabe 11:
2 -es wäre aus meiner Sicht gut, wenn der Ausschnitt etwas größer wäre, so dass man die anderen Vektoren tatsächlich auch einzeichnen kann. Die ggb Datei ist nicht angehängt, sonst hätte ich es geändert.
Datum
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -2025-09-21 11:25:14.108