Änderungen von Dokument BPE 7.1 Punkte und Vektoren

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (2 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 2 hinzugefügt, 0 gelöscht)
  • 3D Punkt ablesen.png
  • Zeichenebene.png

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.kickoff
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -1,25 +1,38 @@
1	1	{{seiteninhalt/}}
2	2
3		-=== Kompetenzen ===
4		-
5	5	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann Vektoren als Pfeilklassen deuten
6		-[[Kompetenzen.K4]], [[Kompetenzen.K6]] Ich kann Vektoren geometrisch als Verschiebung interpretieren
	4	+[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann Vektoren geometrisch als Verschiebung interpretieren
7	7	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann geometrische Objekte im dreidimensionalen Koordinatensystem zeichnen
8		-[[Kompetenzen.K4]], [[Kompetenzen.K1]] Ich kann das Koordinatensystem nutzen, um geometrische Sachverhalte zu beschreiben
	6	+[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K1]] Ich kann das Koordinatensystem nutzen, um geometrische Sachverhalte zu beschreiben
9	9
10	10	== Punkte im Raum ==
11	11
12		-{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" lizenz="CC BY-SA" zeit="1"}}
	10	+{{aufgabe id="Punkte einzeichnen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	11	+Zeichne die Punkte {{formula}}A(2|4|2){{/formula}} und {{formula}}B(-4|1|-1){{/formula}} in ein gemeinsames Koordinatensystem. Was fällt auf?
	12	+{{/aufgabe}}
13	13
14		- a) Geben Sie an, in welcher Koordinatenebene der Punkt {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} liegt.
15		- b) Nennen Sie einen Punkt, der auf der {{formula}}x_1{{/formula}}-Achse liegt.
	14	+{{aufgabe id="Punkte ablesen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	15	+[[image:3D Punkt ablesen.png||style="float: right"]]Welche Koordinaten könnte der eingezeichnete Punkt haben?
16	16
	17	+{{formula}}A(\:4\:|\:?\:|\:?\:){{/formula}}
	18	+
	19	+{{formula}}B(\:?\:|\:2\:|\:?\:){{/formula}}
	20	+
	21	+{{formula}}C(\:?\:|\:?\:|-4\:){{/formula}}
17	17	{{/aufgabe}}
18	18
19		-{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Abi 2020 Vektorgeometrie mit Hilfsmitteln"}}
	24	+{{aufgabe id="Zeichenebene" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
	25	+Du siehst im Schaubild einen Punkt. Seine Koordinaten sind {{formula}}P(2|4|2){{/formula}}. In der Zeichenebene (x,,2,,x,,3,,) bzw. wenn man die x,,1,,-Achse nicht berücksichtigi, wird er bei {{formula}}(3|1){{/formula}} eingezeichnet. Entwickle eine Formel für die Projektion in die Zeichenebene! Wie ergeben sich die Koordinaten 2 und 3 aus den Koordinaten des Punktes?
	26	+{{/aufgabe}}
20	20
21		-Ein Architekt plant ein modernes Museum.
	28	+{{aufgabe id="Punkt angeben" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="1"}}
	29	+a) Gib an, in welcher Koordinatenebene der Punkt {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} liegt.
	30	+b) Nenne einen Punkt, der auf der {{formula}}x_1{{/formula}}-Achse liegt.
	31	+{{/aufgabe}}
22	22
	33	+{{aufgabe id="Museum" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Abi 2020 Vektorgeometrie mit Hilfsmitteln"}}
	34	+Ein Architekt plant ein modernes Museum.
	35	+
23	23	Im Modell hat das Museum eine rechteckige Grundfläche mit den Eckpunkten {{formula}}A_1(0|0|0){{/formula}}, {{formula}}B_1(10|0|0){{/formula}}, {{formula}}C_1(10|5|0){{/formula}} und {{formula}}D_1(0|5|0){{/formula}}.
24	24
25	25	Das Dach hat die vier Eckpunkte: {{formula}}A_2(0|0|2){{/formula}}, {{formula}}B_2(10|0|2){{/formula}}, {{formula}}C_2(10|6|2){{/formula}} und {{formula}}D_2(0|5{,}5|2{,}5){{/formula}}.
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26	26
27	27	Die von der Grundfläche zum Dach verlaufenden Kanten des Modells verbinden Punkte gleichen Buchstabens, z. B. Ist {{formula}}A_1{{/formula}} mit {{formula}}A_2{{/formula}} verbunden. 1 cm im Modell entspricht 10 m.
28	28
29		-Zeichnen Sie das Modell in ein geeignetes Koordinatensystem.
	42	+Zeichne das Modell in ein geeignetes Koordinatensystem.
30	30
31	31	{{/aufgabe}}
32	32
33		-{{aufgabe afb="II" kompetenzen="lalala" quelle="kickoff" lizenz="CC BY-SA" zeit="8"}}
	46	+{{aufgabe id="Kiste" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="8"}}
34	34	Eine Kiste mit rechteckiger Grundseite hat ein Fassungsvolumen von {{formula}}144cm^3{{/formula}}. Alle Kanten verlaufen parallel zu den Koordinatenachsen.
35	35	Die Darstellung zeigt die Kiste nicht Maßstabsgetreu. Eine Längeneinheit entspricht der Länge 1 cm.
36		-
37		- [[image:vektoraufgabe.png]]
38	38
39		- a) Bestimme die Koordinaten der Punkte B und D.
40		- b) Bestimme die Koordinaten der Punkte E und F.
	50	+[[image:vektoraufgabe.png]]
41	41
	52	+a) Bestimme die Koordinaten der Punkte B und D.
	53	+b) Bestimme die Koordinaten der Punkte E und F.
42	42	{{/aufgabe}}
43	43
44	44	== Vektoren ==
45	45
46		-{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K2, K6" quelle=" IQB 2020 Lineare Algebra gAN Teil A" lizenz="CC BY-SA 3.0"}}
	58	+{{aufgabe id="Pyramide" afb="II" kompetenzen="K2, K6" quelle=" IQB 2020 Lineare Algebra gAN Teil A" lizenz=""}}
47	47
48	48	Betrachtet wird die Pyramide {{formula}}ABCS{{/formula}}. Ihre Grundfläche ist das rechtwinklige Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}}; die Hypotenuse {{formula}}\overline{AB}{{/formula}} ist 5 cm lang, die Kathete {{formula}}\overline{AC}{{/formula}} 4 cm. Die Kante {{formula}}\overline{CS}{{/formula}} steht senkrecht zur Grundfläche und hat eine Länge von 7 cm.
49	49
50		-Die Pyramide soll in einem Koordinatensystem dargestellt werden, in dem eine Längeneinheit 1 cm entspricht. Geben Sie mögliche Koordinaten der Eckpunkte der Pyramide an!
51		-
	62	+1. Berechne das Volumen der Pyramide.
	63	+1. Die Pyramide soll in einem Koordinatensystem dargestellt werden, in dem eine Längeneinheit 1 cm entspricht. Gib mögliche Koordinaten der Eckpunkte der Pyramide an!
52	52	{{/aufgabe}}
	65	+
	66	+{{seitenreflexion/}}
	67	+

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