Änderungen von Dokument BPE 7.1 Punkte und Vektoren

Zusammenfassung

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  • 3D Punkt ablesen.png
  • Zeichenebene.png

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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7	7
8	8	== Punkte im Raum ==
9	9
10		-{{aufgabe id="Punkt angeben" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" lizenz="CC BY-SA" zeit="1"}}
	10	+{{aufgabe id="Punkte einzeichnen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	11	+Zeichne die Punkte {{formula}}A(2|4|2){{/formula}} und {{formula}}B(-4|1|-1){{/formula}} in ein gemeinsames Koordinatensystem. Was fällt auf?
	12	+{{/aufgabe}}
11	11
12		-a) Geben Sie an, in welcher Koordinatenebene der Punkt {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} liegt.
13		-b) Nennen Sie einen Punkt, der auf der {{formula}}x_1{{/formula}}-Achse liegt.
	14	+{{aufgabe id="Punkte ablesen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	15	+[[image:3D Punkt ablesen.png||style="float: right"]]Welche Koordinaten könnte der eingezeichnete Punkt haben?
14	14
	17	+{{formula}}A(\:4\:|\:?\:|\:?\:){{/formula}}
	18	+
	19	+{{formula}}B(\:?\:|\:2\:|\:?\:){{/formula}}
	20	+
	21	+{{formula}}C(\:?\:|\:?\:|-4\:){{/formula}}
15	15	{{/aufgabe}}
16	16
17		-{{aufgabe id="Museum" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Abi 2020 Vektorgeometrie mit Hilfsmitteln"}}
	24	+{{aufgabe id="Zeichenebene" afb="II" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
	25	+[[image:Zeichenebene.png||style="float:right"]]Im Schaubild siehst du den Punkt {{formula}}P(2|4|2){{/formula}}. In der Zeichenebene (x,,2,,x,,3,,) bzw. wenn man die x,,1,,-Achse nicht berücksichtigi, wird er bei {{formula}}(3|1){{/formula}} eingezeichnet. Entwickle eine Formel für diese //Projektion// in die Zeichenebene! Wie ergeben sich die Koordinaten 2 und 3 aus den Koordinaten des Punktes?
	26	+{{/aufgabe}}
18	18
	28	+{{aufgabe id="Punkt angeben" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="1"}}
	29	+a) Gib an, in welcher Koordinatenebene der Punkt {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} liegt.
	30	+b) Nenne einen Punkt, der auf der {{formula}}x_1{{/formula}}-Achse liegt.
	31	+{{/aufgabe}}
	32	+
	33	+{{aufgabe id="Museum" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Abi 2020 Vektorgeometrie mit Hilfsmitteln"}}
19	19	Ein Architekt plant ein modernes Museum.
20	20
21	21	Im Modell hat das Museum eine rechteckige Grundfläche mit den Eckpunkten {{formula}}A_1(0|0|0){{/formula}}, {{formula}}B_1(10|0|0){{/formula}}, {{formula}}C_1(10|5|0){{/formula}} und {{formula}}D_1(0|5|0){{/formula}}.
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24	24
25	25	Die von der Grundfläche zum Dach verlaufenden Kanten des Modells verbinden Punkte gleichen Buchstabens, z. B. Ist {{formula}}A_1{{/formula}} mit {{formula}}A_2{{/formula}} verbunden. 1 cm im Modell entspricht 10 m.
26	26
27		-Zeichnen Sie das Modell in ein geeignetes Koordinatensystem.
	42	+Zeichne das Modell in ein geeignetes Koordinatensystem.
28	28
29	29	{{/aufgabe}}
30	30
31		-{{aufgabe id="Kiste" afb="II" kompetenzen="lalala" quelle="kickoff" lizenz="CC BY-SA" zeit="8"}}
	46	+{{aufgabe id="Kiste" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="8"}}
32	32	Eine Kiste mit rechteckiger Grundseite hat ein Fassungsvolumen von {{formula}}144cm^3{{/formula}}. Alle Kanten verlaufen parallel zu den Koordinatenachsen.
33	33	Die Darstellung zeigt die Kiste nicht Maßstabsgetreu. Eine Längeneinheit entspricht der Länge 1 cm.
34	34
...	...	@@ -36,14 +36,20 @@
36	36
37	37	a) Bestimme die Koordinaten der Punkte B und D.
38	38	b) Bestimme die Koordinaten der Punkte E und F.
	54	+{{/aufgabe}}
39	39
	56	+{{aufgabe id="Polya-Stöpsel" afb="II" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="6"}}
	57	+[[image:Polya.png||style="float:right"]]Der Poly-Stöpsel ist ein dreidimensionales Objekt, dessen Projektionen in die Koordinatenebenen ein Dreieck, ein Quadrat und ein Kreis sind. Bestimme die Koordinaten der Eckpunkte von Dreieck und Quadrat, sowie den Mittelpunkt und den Radius des Kreises.
40	40	{{/aufgabe}}
41	41
42	42	== Vektoren ==
43	43
44		-{{aufgabe id="Pyramide" afb="II" kompetenzen="K2, K6" quelle=" IQB 2020 Lineare Algebra gAN Teil A" lizenz="CC BY-SA 3.0"}}
	62	+{{aufgabe id="Pyramide" afb="II" kompetenzen="K2, K6" quelle=" IQB 2020 Lineare Algebra gAN Teil A" lizenz=""}}
45	45
46	46	Betrachtet wird die Pyramide {{formula}}ABCS{{/formula}}. Ihre Grundfläche ist das rechtwinklige Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}}; die Hypotenuse {{formula}}\overline{AB}{{/formula}} ist 5 cm lang, die Kathete {{formula}}\overline{AC}{{/formula}} 4 cm. Die Kante {{formula}}\overline{CS}{{/formula}} steht senkrecht zur Grundfläche und hat eine Länge von 7 cm.
47	47
48		-Die Pyramide soll in einem Koordinatensystem dargestellt werden, in dem eine Längeneinheit 1 cm entspricht. Geben Sie mögliche Koordinaten der Eckpunkte der Pyramide an!
	66	+1. Berechne das Volumen der Pyramide.
	67	+1. Die Pyramide soll in einem Koordinatensystem dargestellt werden, in dem eine Längeneinheit 1 cm entspricht. Gib mögliche Koordinaten der Eckpunkte der Pyramide an!
49	49	{{/aufgabe}}
	69	+
	70	+{{seitenreflexion/}}

3D Punkt ablesen.png

Author

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	1	+XWiki.holgerengels

Größe

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	1	+12.0 KB

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