Änderungen von Dokument BPE 7.1 Punkte und Vektoren

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  • 3D Punkt ablesen.png

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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7	7
8	8	== Punkte im Raum ==
9	9
10		-{{aufgabe id="Punkt angeben" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" lizenz="CC BY-SA" zeit="1"}}
	10	+{{aufgabe id="Punkte einzeichnen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	11	+Zeichne die Punkte {{formula}}A(2|4|2){{/formula}} und {{formula}}B(-4|1|-1){{/formula}} in ein gemeinsames Koordinatensystem. Was fällt auf?
	12	+{{/aufgabe}}
11	11
12		-a) Geben Sie an, in welcher Koordinatenebene der Punkt {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} liegt.
13		-b) Nennen Sie einen Punkt, der auf der {{formula}}x_1{{/formula}}-Achse liegt.
	14	+{{aufgabe id="Punkte ablesen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	15	+[[image:3D Punkt ablesen.png||style="float: right"]]Welche Koordinaten könnte der eingezeichnete Punkt haben?
14	14
	17	+{{formula}}A(\:4\:|\:?\:|\:?\:){{/formula}}
	18	+
	19	+{{formula}}B(\:?\:|\:2\:|\:?\:){{/formula}}
	20	+
	21	+{{formula}}C(\:?\:|\:?\:|-4\:){{/formula}}
15	15	{{/aufgabe}}
16	16
17		-{{aufgabe id="Museum" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Abi 2020 Vektorgeometrie mit Hilfsmitteln"}}
	24	+{{aufgabe id="Zeichenebene" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
	25	+Du siehst im Schaubild einen Punkt. Seine Koordinaten sind {{formula}}P(2|4|2){{/formula}}. In der Zeichenebene (x,,2,,x,,3,,) bzw. wenn man die x,,1,,-Achse nicht berücksichtigi, wird er bei {{formula}}(3|1){{/formula}} eingezeichnet. Entwickle eine Formel für die Projektion in die Zeichenebene! Wie ergeben sich die Koordinaten 2 und 3 aus den Koordinaten des Punktes?
	26	+{{/aufgabe}}
18	18
	28	+{{aufgabe id="Punkt angeben" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="1"}}
	29	+a) Gib an, in welcher Koordinatenebene der Punkt {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} liegt.
	30	+b) Nenne einen Punkt, der auf der {{formula}}x_1{{/formula}}-Achse liegt.
	31	+{{/aufgabe}}
	32	+
	33	+{{aufgabe id="Museum" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Abi 2020 Vektorgeometrie mit Hilfsmitteln"}}
19	19	Ein Architekt plant ein modernes Museum.
20	20
21	21	Im Modell hat das Museum eine rechteckige Grundfläche mit den Eckpunkten {{formula}}A_1(0|0|0){{/formula}}, {{formula}}B_1(10|0|0){{/formula}}, {{formula}}C_1(10|5|0){{/formula}} und {{formula}}D_1(0|5|0){{/formula}}.
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24	24
25	25	Die von der Grundfläche zum Dach verlaufenden Kanten des Modells verbinden Punkte gleichen Buchstabens, z. B. Ist {{formula}}A_1{{/formula}} mit {{formula}}A_2{{/formula}} verbunden. 1 cm im Modell entspricht 10 m.
26	26
27		-Zeichnen Sie das Modell in ein geeignetes Koordinatensystem.
	42	+Zeichne das Modell in ein geeignetes Koordinatensystem.
28	28
29	29	{{/aufgabe}}
30	30
31		-{{aufgabe id="Kiste" afb="II" kompetenzen="" quelle="kickoff" lizenz="CC BY-SA" zeit="8"}}
	46	+{{aufgabe id="Kiste" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="8"}}
32	32	Eine Kiste mit rechteckiger Grundseite hat ein Fassungsvolumen von {{formula}}144cm^3{{/formula}}. Alle Kanten verlaufen parallel zu den Koordinatenachsen.
33	33	Die Darstellung zeigt die Kiste nicht Maßstabsgetreu. Eine Längeneinheit entspricht der Länge 1 cm.
34	34
...	...	@@ -36,14 +36,17 @@
36	36
37	37	a) Bestimme die Koordinaten der Punkte B und D.
38	38	b) Bestimme die Koordinaten der Punkte E und F.
39		-
40	40	{{/aufgabe}}
41	41
42	42	== Vektoren ==
43	43
44		-{{aufgabe id="Pyramide" afb="II" kompetenzen="K2, K6" quelle=" IQB 2020 Lineare Algebra gAN Teil A" lizenz="CC BY-SA 3.0"}}
	58	+{{aufgabe id="Pyramide" afb="II" kompetenzen="K2, K6" quelle=" IQB 2020 Lineare Algebra gAN Teil A" lizenz=""}}
45	45
46	46	Betrachtet wird die Pyramide {{formula}}ABCS{{/formula}}. Ihre Grundfläche ist das rechtwinklige Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}}; die Hypotenuse {{formula}}\overline{AB}{{/formula}} ist 5 cm lang, die Kathete {{formula}}\overline{AC}{{/formula}} 4 cm. Die Kante {{formula}}\overline{CS}{{/formula}} steht senkrecht zur Grundfläche und hat eine Länge von 7 cm.
47	47
48		-Die Pyramide soll in einem Koordinatensystem dargestellt werden, in dem eine Längeneinheit 1 cm entspricht. Geben Sie mögliche Koordinaten der Eckpunkte der Pyramide an!
	62	+1. Berechne das Volumen der Pyramide.
	63	+1. Die Pyramide soll in einem Koordinatensystem dargestellt werden, in dem eine Längeneinheit 1 cm entspricht. Gib mögliche Koordinaten der Eckpunkte der Pyramide an!
49	49	{{/aufgabe}}
	65	+
	66	+{{seitenreflexion/}}
	67	+

3D Punkt ablesen.png

Author

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+XWiki.holgerengels

Größe

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	1	+12.0 KB

Inhalt