Änderungen von Dokument BPE 7.1 Punkte und Vektoren

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -13,11 +13,18 @@
13	13
14	14	{{aufgabe id="Punkte ablesen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
15	15	[[image:3D Punkt ablesen.png||style="float: right"]]Welche Koordinaten könnte der eingezeichnete Punkt haben?
16		-{{formula}}A(4|?|?){{/formula}}
17		-{{formula}}B(?|2|?){{/formula}}
18		-{{formula}}B(?|?|-4){{/formula}}
	16	+
	17	+{{formula}}A(\:4\:|\:?\:|\:?\:){{/formula}}
	18	+
	19	+{{formula}}B(\:?\:|\:2\:|\:?\:){{/formula}}
	20	+
	21	+{{formula}}C(\:?\:|\:?\:|-4\:){{/formula}}
19	19	{{/aufgabe}}
20	20
	24	+{{aufgabe id="Zeichenebene" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
	25	+Du siehst im Schaubild einen Punkt. Seine Koordinaten sind {{formula}}P(2|4|2){{/formula}}. In der Zeichenebene (x,,2,,x,,3,,) bzw. wenn man die x,,1,,-Achse nicht berücksichtigi, wird er bei {{formula}}(3|1){{/formula}} eingezeichnet. Entwickle eine Formel für die Projektion in die Zeichenebene! Wie ergeben sich die Koordinaten 2 und 3 aus den Koordinaten des Punktes?
	26	+{{/aufgabe}}
	27	+
21	21	{{aufgabe id="Punkt angeben" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="1"}}
22	22	a) Gib an, in welcher Koordinatenebene der Punkt {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} liegt.
23	23	b) Nenne einen Punkt, der auf der {{formula}}x_1{{/formula}}-Achse liegt.
...	...	@@ -24,7 +24,6 @@
24	24	{{/aufgabe}}
25	25
26	26	{{aufgabe id="Museum" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Abi 2020 Vektorgeometrie mit Hilfsmitteln"}}
27		-
28	28	Ein Architekt plant ein modernes Museum.
29	29
30	30	Im Modell hat das Museum eine rechteckige Grundfläche mit den Eckpunkten {{formula}}A_1(0|0|0){{/formula}}, {{formula}}B_1(10|0|0){{/formula}}, {{formula}}C_1(10|5|0){{/formula}} und {{formula}}D_1(0|5|0){{/formula}}.
...	...	@@ -33,11 +33,11 @@
33	33
34	34	Die von der Grundfläche zum Dach verlaufenden Kanten des Modells verbinden Punkte gleichen Buchstabens, z. B. Ist {{formula}}A_1{{/formula}} mit {{formula}}A_2{{/formula}} verbunden. 1 cm im Modell entspricht 10 m.
35	35
36		-Zeichnen Sie das Modell in ein geeignetes Koordinatensystem.
	42	+Zeichne das Modell in ein geeignetes Koordinatensystem.
37	37
38	38	{{/aufgabe}}
39	39
40		-{{aufgabe id="Kiste" afb="II" kompetenzen="" quelle="kickoff" lizenz="CC BY-SA" zeit="8"}}
	46	+{{aufgabe id="Kiste" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="8"}}
41	41	Eine Kiste mit rechteckiger Grundseite hat ein Fassungsvolumen von {{formula}}144cm^3{{/formula}}. Alle Kanten verlaufen parallel zu den Koordinatenachsen.
42	42	Die Darstellung zeigt die Kiste nicht Maßstabsgetreu. Eine Längeneinheit entspricht der Länge 1 cm.
43	43
...	...	@@ -45,14 +45,17 @@
45	45
46	46	a) Bestimme die Koordinaten der Punkte B und D.
47	47	b) Bestimme die Koordinaten der Punkte E und F.
48		-
49	49	{{/aufgabe}}
50	50
51	51	== Vektoren ==
52	52
53		-{{aufgabe id="Pyramide" afb="II" kompetenzen="K2, K6" quelle=" IQB 2020 Lineare Algebra gAN Teil A" lizenz="CC BY-SA 3.0"}}
	58	+{{aufgabe id="Pyramide" afb="II" kompetenzen="K2, K6" quelle=" IQB 2020 Lineare Algebra gAN Teil A" lizenz=""}}
54	54
55	55	Betrachtet wird die Pyramide {{formula}}ABCS{{/formula}}. Ihre Grundfläche ist das rechtwinklige Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}}; die Hypotenuse {{formula}}\overline{AB}{{/formula}} ist 5 cm lang, die Kathete {{formula}}\overline{AC}{{/formula}} 4 cm. Die Kante {{formula}}\overline{CS}{{/formula}} steht senkrecht zur Grundfläche und hat eine Länge von 7 cm.
56	56
57		-Die Pyramide soll in einem Koordinatensystem dargestellt werden, in dem eine Längeneinheit 1 cm entspricht. Geben Sie mögliche Koordinaten der Eckpunkte der Pyramide an!
	62	+1. Berechne das Volumen der Pyramide.
	63	+1. Die Pyramide soll in einem Koordinatensystem dargestellt werden, in dem eine Längeneinheit 1 cm entspricht. Gib mögliche Koordinaten der Eckpunkte der Pyramide an!
58	58	{{/aufgabe}}
	65	+
	66	+{{seitenreflexion/}}
	67	+