Änderungen von Dokument BPE 7.1 Punkte und Vektoren

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (2 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 0 hinzugefügt, 1 gelöscht)
  • 3D Punkt ablesen.png

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.kickoff

Inhalt

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1	1	{{seiteninhalt/}}
2	2
	3	+=== Kompetenzen ===
	4	+
3	3	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann Vektoren als Pfeilklassen deuten
4		-[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann Vektoren geometrisch als Verschiebung interpretieren
	6	+[[Kompetenzen.K4]], [[Kompetenzen.K6]] Ich kann Vektoren geometrisch als Verschiebung interpretieren
5	5	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann geometrische Objekte im dreidimensionalen Koordinatensystem zeichnen
6		-[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K1]] Ich kann das Koordinatensystem nutzen, um geometrische Sachverhalte zu beschreiben
	8	+[[Kompetenzen.K4]], [[Kompetenzen.K1]] Ich kann das Koordinatensystem nutzen, um geometrische Sachverhalte zu beschreiben
7	7
8	8	== Punkte im Raum ==
9	9
10		-{{aufgabe id="Punkte einzeichnen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
11		-Zeichne die Punkte {{formula}}A(2|4|2){{/formula}} und {{formula}}B(-4|1|-1){{/formula}} in ein gemeinsames Koordinatensystem. Was fällt auf?
12		-{{/aufgabe}}
	12	+{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" lizenz="CC BY-SA" zeit="1"}}
13	13
14		-{{aufgabe id="Punkte ablesen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
15		-[[image:3D Punkt ablesen.png||style="float: right"]]Welche Koordinaten könnte der eingezeichnete Punkt haben?
	14	+ a) Geben Sie an, in welcher Koordinatenebene der Punkt {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} liegt.
	15	+ b) Nennen Sie einen Punkt, der auf der {{formula}}x_1{{/formula}}-Achse liegt.
16	16
17		-{{formula}}A(\:4\:|\:?\:|\:?\:){{/formula}}
18		-
19		-{{formula}}B(\:?\:|\:2\:|\:?\:){{/formula}}
20		-
21		-{{formula}}C(\:?\:|\:?\:|-4\:){{/formula}}
22	22	{{/aufgabe}}
23	23
24		-{{aufgabe id="Zeichenebene" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
25		-Du siehst im Schaubild einen Punkt. Seine Koordinaten sind {{formula}}P(2|4|2){{/formula}}. In der Zeichenebene (x,,2,,x,,3,,) bzw. wenn man die x,,1,,-Achse nicht berücksichtigi, wird er bei {{formula}}(3|1){{/formula}} eingezeichnet. Entwickle eine Formel für die Projektion in die Zeichenebene! Wie ergeben sich die Koordinaten 2 und 3 aus den Koordinaten des Punktes?
26		-{{/aufgabe}}
	19	+{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Abi 2020 Vektorgeometrie mit Hilfsmitteln"}}
27	27
28		-{{aufgabe id="Punkt angeben" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="1"}}
29		-a) Gib an, in welcher Koordinatenebene der Punkt {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} liegt.
30		-b) Nenne einen Punkt, der auf der {{formula}}x_1{{/formula}}-Achse liegt.
31		-{{/aufgabe}}
	21	+Ein Architekt plant ein modernes Museum.
32	32
33		-{{aufgabe id="Museum" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Abi 2020 Vektorgeometrie mit Hilfsmitteln"}}
34		-Ein Architekt plant ein modernes Museum.
35		-
36	36	Im Modell hat das Museum eine rechteckige Grundfläche mit den Eckpunkten {{formula}}A_1(0|0|0){{/formula}}, {{formula}}B_1(10|0|0){{/formula}}, {{formula}}C_1(10|5|0){{/formula}} und {{formula}}D_1(0|5|0){{/formula}}.
37	37
38	38	Das Dach hat die vier Eckpunkte: {{formula}}A_2(0|0|2){{/formula}}, {{formula}}B_2(10|0|2){{/formula}}, {{formula}}C_2(10|6|2){{/formula}} und {{formula}}D_2(0|5{,}5|2{,}5){{/formula}}.
...	...	@@ -39,29 +39,27 @@
39	39
40	40	Die von der Grundfläche zum Dach verlaufenden Kanten des Modells verbinden Punkte gleichen Buchstabens, z. B. Ist {{formula}}A_1{{/formula}} mit {{formula}}A_2{{/formula}} verbunden. 1 cm im Modell entspricht 10 m.
41	41
42		-Zeichne das Modell in ein geeignetes Koordinatensystem.
	29	+Zeichnen Sie das Modell in ein geeignetes Koordinatensystem.
43	43
44	44	{{/aufgabe}}
45	45
46		-{{aufgabe id="Kiste" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	33	+{{aufgabe afb="II" kompetenzen="lalala" quelle="kickoff" lizenz="CC BY-SA" zeit="8"}}
47	47	Eine Kiste mit rechteckiger Grundseite hat ein Fassungsvolumen von {{formula}}144cm^3{{/formula}}. Alle Kanten verlaufen parallel zu den Koordinatenachsen.
48	48	Die Darstellung zeigt die Kiste nicht Maßstabsgetreu. Eine Längeneinheit entspricht der Länge 1 cm.
	36	+
	37	+ [[image:vektoraufgabe.png]]
49	49
50		-[[image:vektoraufgabe.png]]
	39	+ a) Bestimme die Koordinaten der Punkte B und D.
	40	+ b) Bestimme die Koordinaten der Punkte E und F.
51	51
52		-a) Bestimme die Koordinaten der Punkte B und D.
53		-b) Bestimme die Koordinaten der Punkte E und F.
54	54	{{/aufgabe}}
55	55
56	56	== Vektoren ==
57	57
58		-{{aufgabe id="Pyramide" afb="II" kompetenzen="K2, K6" quelle=" IQB 2020 Lineare Algebra gAN Teil A" lizenz=""}}
	46	+{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K2, K6" quelle=" IQB 2020 Lineare Algebra gAN Teil A" lizenz="CC BY-SA 3.0"}}
59	59
60	60	Betrachtet wird die Pyramide {{formula}}ABCS{{/formula}}. Ihre Grundfläche ist das rechtwinklige Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}}; die Hypotenuse {{formula}}\overline{AB}{{/formula}} ist 5 cm lang, die Kathete {{formula}}\overline{AC}{{/formula}} 4 cm. Die Kante {{formula}}\overline{CS}{{/formula}} steht senkrecht zur Grundfläche und hat eine Länge von 7 cm.
61	61
62		-1. Berechne das Volumen der Pyramide.
63		-1. Die Pyramide soll in einem Koordinatensystem dargestellt werden, in dem eine Längeneinheit 1 cm entspricht. Gib mögliche Koordinaten der Eckpunkte der Pyramide an!
64		-{{/aufgabe}}
	50	+Die Pyramide soll in einem Koordinatensystem dargestellt werden, in dem eine Längeneinheit 1 cm entspricht. Geben Sie mögliche Koordinaten der Eckpunkte der Pyramide an!
65	65
66		-{{seitenreflexion/}}
67		-
	52	+{{/aufgabe}}

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