Änderungen von Dokument BPE 7.1 Punkte und Vektoren

Zusammenfassung

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  • Vektor.png
  • Verschiebungsvektor.png

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.martinstern
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -34,6 +34,9 @@
34	34	Welche Koordinaten haben die Bildpunkte von {{formula}}A(2|4|2){{/formula}}, {{formula}}B(-4|1|-1){{/formula}} und {{formula}}C(5|-8|0){{/formula}} bei Spiegelung an der a) {{formula}}x_1x_2-{{/formula}}Ebene, b) {{formula}}x_1x_3-{{/formula}}Ebene und an der c) {{formula}}x_2x_3-{{/formula}}Ebene? //
35	35	{{/aufgabe}}
36	36
	37	+{{aufgabe id="Vektor und Gegenvektor" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	38	+Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(3|5|-8){{/formula}} und {{formula}}B(-5|1|6){{/formula}}.Gib den Vektor {{formula}}\overrightarrow{AB}{{/formula}} und {{formula}}\overrightarrow{BA}{{/formula}} an. //
	39	+{{/aufgabe}}
37	37
38	38	{{aufgabe id="Museum" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Abi 2020 Vektorgeometrie mit Hilfsmitteln"}}
39	39	Ein Architekt plant ein modernes Museum.
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50	50
51	51	{{aufgabe id="Kiste" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="8"}}
52	52	Eine Kiste mit rechteckiger Grundseite hat ein Fassungsvolumen von {{formula}}144cm^3{{/formula}}. Alle Kanten verlaufen parallel zu den Koordinatenachsen.
53		-Die Darstellung zeigt die Kiste nicht Maßstabsgetreu. Eine Längeneinheit entspricht der Länge 1 cm.
	56	+Die Darstellung zeigt die Kiste nicht maßstabsgetreu. Eine Längeneinheit entspricht der Länge 1 cm.
54	54
55	55	[[image:vektoraufgabe.png]]
56	56
...	...	@@ -59,9 +59,15 @@
59	59	{{/aufgabe}}
60	60
61	61	{{aufgabe id="Polya-Stöpsel" afb="II" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="6"}}
62		-[[image:Polya.png||style="float:right; width:400px"]]Der Poly-Stöpsel ist ein dreidimensionales Objekt, dessen Projektionen in die Koordinatenebenen ein Dreieck, ein Quadrat und ein Kreis sind. Bestimme die Koordinaten der Eckpunkte von Dreieck und Quadrat, sowie den Mittelpunkt und den Radius des Kreises.
	65	+[[image:Polya.png||style="float:right; width:400px"]]Der Polya-Stöpsel ist ein dreidimensionales Objekt, dessen Projektionen in die Koordinatenebenen ein Dreieck, ein Quadrat und ein Kreis sind. Bestimme die Koordinaten der Eckpunkte von Dreieck und Quadrat, sowie den Mittelpunkt und den Radius des Kreises.
63	63	{{/aufgabe}}
64	64
	68	+{{aufgabe id="Eckpunkte einer Pyramide" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/sammlung/abitur/sammlung/mathematik/grundlegend/Beispielaufgaben.pdf]]" niveau="g" tags="iqb"}}
	69	+In einem kartesischen Koordinatensystem ist die gerade Pyramide ABCDS gegeben. Die Kantenlänge der quadratischen Grundfläche ist 5, die Höhe der Pyramide 7.
	70	+1. Gib mögliche Koordinaten der Eckpunkte der Pyramide an.
	71	+1. Mindestens einer der Eckpunkte soll so verschoben werden, dass sich das Volumen der Pyramide vervierfacht. Dafür gibt es mehrere Möglichkeiten. Gib für zwei dieser Möglichkeiten jeweils die Koordinaten der verschobenen Eckpunkte an und begründe deine Angabe.
	72	+{{/aufgabe}}
	73	+
65	65	== Vektoren ==
66	66
67	67	{{aufgabe id="Pyramide" afb="II" kompetenzen="K2, K6" quelle="IQB 2020 Lineare Algebra gAN Teil A" lizenz=""}}
...	...	@@ -72,9 +72,9 @@
72	72	{{/aufgabe}}
73	73
74	74	{{aufgabe id="Koordinatendarstellung" afb="I" kompetenzen="" quelle="Martin Stern" cc="by-sa"}}
75		-[[image:Vektor.png||style="float:right"]]Gib die Koordinatendarstellung des Vektors an.
	84	+[[image:Vektor.png||style="float:right;width:300px"]]Gib die Koordinatendarstellung des Vektors an.
76	76
77		-Zeichne den Gegenvektor daneben.
	86	+Übertrage den Vektor in deinen Aufschrieb und zeichne den Gegenvektor daneben.
78	78	{{/aufgabe}}
79	79
80	80	{{aufgabe id="Verschiebung" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="by-sa"}}
...	...	@@ -81,8 +81,10 @@
81	81	[[image:Dreieck verschieben.png||style="float:right"]]Das Dreieck soll durch den Vektor ... verschoben werden. Zeichne das Dreieck zusammen mit seinem Abbild in ein geeignetes Koordinatensystem.
82	82	{{/aufgabe}}
83	83
84		-{{aufgabe id="Verschiebung ablesen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Martin Stern" cc="by-sa"}}
85		-[[image:Dreieck verschieben.png||style="float:right"]]Gib den Abbildungsvektor an.
	93	+{{aufgabe id="Verschiebung ermitteln" afb="II" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="by-sa" zwit="5"}}
	94	+[[image:Verschiebungsvektor.png||style="float:right;width:500px"]]Die Koordinaten der Eckpunkte des linken Dreiecks lauten: {{formula}}A(4|-3|3)\text{, }B(4|1|3)\text{ und }C(2|4|5){{/formula}}
	95	+
	96	+Vom Punkt A' ist bekannt, dass er in der x,,2,,x,,3,,-Ebene liegt. Bestimme den Verschiebungsvektor und ermittle die Koordinaten von B' und C'
86	86	{{/aufgabe}}
87	87
88	88	{{seitenreflexion/}}

Vektor.png

Author

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Verschiebungsvektor.png

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