Änderungen von Dokument BPE 7.1 Punkte und Vektoren

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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2	2	{{toc start=2 depth=2 /}}
3	3	{{/box}}
4	4
5		-=== Kompetenzen ===
6		-[[K?>>kompetenzen.K?]] Ich kann Vektoren als Pfeilklassen deuten
7		-[[K?>>kompetenzen.K?]] Ich kann Vektoren geometrisch als Verschiebung interpretieren
8		-[[K?>>kompetenzen.K?]] Ich kann geometrische Objekte im dreidimensionalen Koordinatensystem zeichnen
9		-[[K?>>kompetenzen.K?]] Ich kann das Koordinatensystem nutzen, um geometrische Sachverhalte zu beschreiben
10		-
11		-== Punkte im Raum ==
12		-
13		-{{aufgabe ref="PunkteA1"}}Aufgabe 1{{/aufgabe}}
14		-
15		- a) Geben Sie an, in welcher Koordinatenebene der Punkt {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} liegt.
16		- b) Nennen Sie einen Punkt, der auf der {{formula}}x_1{{/formula}}-Achse liegt.
17		-
18		-{{tags afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" lizenz="CC BY-SA"/}}
19		-
20		-{{aufgabe ref="PunkteA2"}}Aufgabe 2{{/aufgabe}}
21		-
22		-Ein Architekt plant ein modernes Museum. Im Modell hat das Museum eine rechteckige Grundfläche mit den Eckpunkten {{formula}}A_1(0|0|0){{/formula}}, {{formula}}B_1(10|0|0){{/formula}}, {{formula}}C_1(10|5|0){{/formula}} und {{formula}}D_1(0|5|0){{/formula}}.
23		-
24		-Und ein Dach, dass aus den vier Eckpunkten: {{formula}}A_2(0|0|2){{/formula}}, {{formula}}B_2(10|0|2){{/formula}}, {{formula}}C_2(10|6|2){{/formula}} und
25		-{{formula}}D_2(0|5{,}5|2{,}5){{/formula}} gebildet wird.
26		-
27		-Die von der Grundfläche zum Dach verlaufenden Kanten des Modells verbinden Punkte gleichen Buchstabens, z. B. Ist {{formula}}A_1{{/formula}} mit {{formula}}A_2{{/formula}} verbunden. 1 cm im Modell entspricht 10 m.
28		-
29		-Zeichnen Sie das Modell in ein geeignetes Koordinatensystem.
30		-
31		-{{tags afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Abi 2020 Vektorgeometrie mit Hilfsmitteln" lizenz="??"/}}
32		-
33		-== Vektoren ==
34		-
35		-{{aufgabe ref="VektorenA1"}}Aufgabe 1{{/aufgabe}}
36		-
37		-Betrachtet wird die Pyramide {{formula}}ABCS{{/formula}}. Ihre Grundfläche ist das rechtwinklige Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}}; die Hypotenuse {{formula}}\overline{AB}{{/formula}} ist 5 cm lang, die Kathete {{formula}}\overline{AC}{{/formula}} 4 cm. Die Kante {{formula}}\overline{CS}{{/formula}} steht senkrecht zur Grundfläche und hat eine Länge von 7 cm.
38		-
39		-Die Pyramide soll in einem Koordinatensystem dargestellt werden, in dem eine Längeneinheit 1 cm entspricht. Geben Sie mögliche Koordinaten der Eckpunkte der Pyramide an!
40		-
41		-{{tags afb="II" kompetenzen="K2, K6" quelle=" IQB 2020 Lineare Algebra gAN Teil A" lizenz="CC BY-SA 3.0"/}}
42		-
	5	+Die Schülerinnen und Schüler deuten Vektoren als Pfeilklassen und interpretieren sie geometrisch als Verschiebung. Sie zeichnen geometrische Objekte im dreidimensionalen Koordinatensystem und nutzen das Koordinatensystem, um geometrische Sachverhalte zu beschreiben.