Änderungen von Dokument BPE 7.1 Punkte und Vektoren

Zusammenfassung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -7,11 +7,11 @@
7	7
8	8	== Punkte im Raum ==
9	9
10		-{{aufgabe id="Punkte einzeichnen" afb="I" kompetenzen="K4, K6" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3" links="[[Interaktiv>>https://kmap.eu/app/exercise/Mathematik/Anschauungsraum/R%C3%A4umliches%20Koordinatensystem/Punkt%20platzieren]]"}}
	10	+{{aufgabe id="Punkte einzeichnen" afb="I" kompetenzen="K4, K6" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
11	11	Zeichne die Punkte {{formula}}A(2|4|2){{/formula}} und {{formula}}B(-4|1|-1){{/formula}} in ein gemeinsames Koordinatensystem. Was fällt auf?
12	12	{{/aufgabe}}
13	13
14		-{{aufgabe id="Punkte ablesen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4" links="[[Interaktiv>>https://kmap.eu/app/exercise/Mathematik/Anschauungsraum/R%C3%A4umliches%20Koordinatensystem/Koordinaten%20ablesen]]"}}
	14	+{{aufgabe id="Punkte ablesen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
15	15	[[image:3D Punkt ablesen.png||style="float: right"]]Gib jeweils an, welche Koordinaten der eingezeichnete Punkt haben könnte, wenn eine Koordinate vorgegeben ist.
16	16
17	17	{{formula}}A(\:4\:|\:?\:|\:?\:){{/formula}}
...	...	@@ -22,26 +22,16 @@
22	22	{{/aufgabe}}
23	23
24	24	{{aufgabe id="Zeichenebene" afb="II" kompetenzen="K1, K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="6"}}
25		-[[image:Zeichenebene.png||style="float:right"]]Ich Schaubild siehst du den Punkt {{formula}}P(2|4|2){{/formula}}. Der Punkt {{formula}}P'(0|3|1){{/formula}} wird an der selben Stelle eingezeichnet. Wie lautet der Verschiebungsvektor {{formula}}\over{PP'}{{/formula}}? Zeichne einen weiteren Punkt {{formula}}Q(2|3|4){{/formula}} ein. Prüfe, ob der zugehörige Punkt {{formula}}Q'{{/formula}} ebenfalls an der gleichen Stelle eingezeichnet wird, wie {{formula}}Q{{/formula}}! Nenne weitere Punkte {{formula}}P''{{/formula}} und {{formula}}Q''{{/formula}}, die ebenfalls jeweils an derselben Stelle eingezeichnet werden, wie {{formula}}P{{/formula}} und {{formula}}Q{{/formula}}.
	25	+[[image:Zeichenebene.png||style="float:right"]]Im Schaubild siehst du den Punkt {{formula}}P(2|4|2){{/formula}}. In der Zeichenebene (x,,2,,x,,3,,) bzw. wenn man die x,,1,,-Achse nicht berücksichtigit, wird er bei {{formula}}(3|1){{/formula}} eingezeichnet. Bestimme eine Formel für diese //Projektion// in die Zeichenebene! Begründe, wie sich die Koordinaten 3 und 1 aus den Koordinaten des Punktes ergeben.
26	26	{{/aufgabe}}
27	27
28		-{{aufgabe id="Lage im Koordinatensystem" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="1" links="[[Interaktiv Lage im Koordinatensystem]]"}}
29		-| {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} | | | {{formula}}A(2|1|0){{/formula}}
30		-| {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} | | | [[image:Punkt.png||height=100]]
31		-| {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} | | | {{formula}}A(2|1|0){{/formula}}
32		-| {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} | | | [[image:Spiegeln.png||height=100]]
33		-| {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} | | | {{formula}}A(2|1|0){{/formula}}
34		-| {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} | | | lala
	28	+{{aufgabe id="Punkt angeben" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="1"}}
	29	+a) Gib an, in welcher Koordinatenebene der Punkt {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} liegt.
	30	+b) Nenne einen Punkt, der auf der {{formula}}x_1{{/formula}}-Achse liegt.
35	35	{{/aufgabe}}
36	36
37	37	{{aufgabe id="Spiegelung von Punkten an Koordinatenebenen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern" cc="BY-SA" zeit="6"}}
38		-Gib an, welche Koordinaten die Bildpunkte von A, B und C haben, bei einer Spiegelung von
39		-
40		-a) {{formula}}A(2|4|2){{/formula}} an der {{formula}}x_1x_2-{{/formula}}Ebene
41		-
42		-b) {{formula}}B(-4|1|-1){{/formula}} an der {{formula}}x_1x_3-{{/formula}}Ebene
43		-
44		-c) {{formula}}C(5|-8|0){{/formula}} an der {{formula}}x_2x_3-{{/formula}}Ebene //
	34	+Gib an, welche Koordinaten die Bildpunkte von {{formula}}A(2|4|2){{/formula}}, {{formula}}B(-4|1|-1){{/formula}} und {{formula}}C(5|-8|0){{/formula}} bei Spiegelung an der a) {{formula}}x_1x_2-{{/formula}}Ebene, b) {{formula}}x_1x_3-{{/formula}}Ebene und an der c) {{formula}}x_2x_3-{{/formula}}Ebene haben. //
45	45	{{/aufgabe}}
46	46
47	47	{{aufgabe id="Museum" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Abi 2020 Vektorgeometrie mit Hilfsmitteln" zeit="7"}}
...	...	@@ -131,7 +131,6 @@
131	131
132	132	{{lehrende}}
133	133	Aufgaben zu K3 wurden bewusst weggelassen.
134		-[[Henriks Mathewerkstatt - Vektorgeometrie>>https://henriks-mathewerkstatt.de/2_94_Das_Modell.html]] von Henrik Horstmann.
135	135	{{/lehrende}}
136	136
137		-{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="4" kriterien="3" menge="4"/}}
	126	+{{seitenreflexion bildunsplan="5" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="4" kriterien="3" menge="4"/}}

Punkt.png

Author

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1		-XWiki.holgerengels

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Inhalt

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