Änderungen von Dokument BPE 7.1 Punkte und Vektoren

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.rfranke

Inhalt

...	...	@@ -7,11 +7,11 @@
7	7
8	8	== Punkte im Raum ==
9	9
10		-{{aufgabe id="Punkte einzeichnen" afb="I" kompetenzen="K4, K6" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3" links="[[Interaktiv>>https://kmap.eu/app/exercise/Mathematik/Anschauungsraum/R%C3%A4umliches%20Koordinatensystem/Punkt%20platzieren]]"}}
	10	+{{aufgabe id="Punkte einzeichnen" afb="I" kompetenzen="K4, K6" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3" interaktiv="https://kmap.eu/app/exercise/Mathematik/Anschauungsraum/R%C3%A4umliches%20Koordinatensystem/Punkt%20platzieren"}}
11	11	Zeichne die Punkte {{formula}}A(2|4|2){{/formula}} und {{formula}}B(-4|1|-1){{/formula}} in ein gemeinsames Koordinatensystem. Was fällt auf?
12	12	{{/aufgabe}}
13	13
14		-{{aufgabe id="Punkte ablesen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4" links="[[Interaktiv>>https://kmap.eu/app/exercise/Mathematik/Anschauungsraum/R%C3%A4umliches%20Koordinatensystem/Koordinaten%20ablesen]]"}}
	14	+{{aufgabe id="Punkte ablesen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4" interaktiv="https://kmap.eu/app/exercise/Mathematik/Anschauungsraum/R%C3%A4umliches%20Koordinatensystem/Koordinaten%20ablesen"}}
15	15	[[image:3D Punkt ablesen.png||style="float: right"]]Gib jeweils an, welche Koordinaten der eingezeichnete Punkt haben könnte, wenn eine Koordinate vorgegeben ist.
16	16
17	17	{{formula}}A(\:4\:|\:?\:|\:?\:){{/formula}}
...	...	@@ -22,16 +22,24 @@
22	22	{{/aufgabe}}
23	23
24	24	{{aufgabe id="Zeichenebene" afb="II" kompetenzen="K1, K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="6"}}
25		-[[image:Zeichenebene.png||style="float:right"]]Ich Schaubild siehst du den Punkt {{formula}}P(2|4|2){{/formula}}. Der Punkt {{formula}}P'(0|3|1){{/formula}} wird an der selben Stelle eingezeichnet. Wie lautet der Verschiebungsvektor {{formula}}\over{PP'}{{/formula}}? Zeichne einen weiteren Punkt {{formula}}Q(2|3|4){{/formula}} ein. Prüfe, ob der zugehörige Punkt {{formula}}Q'{{/formula}} ebenfalls an der gleichen Stelle eingezeichnet wird, wie {{formula}}Q{{/formula}}! Nenne weitere Punkte {{formula}}P''{{/formula}} und {{formula}}Q''{{/formula}}, die ebenfalls jeweils an derselben Stelle eingezeichnet werden, wie {{formula}}P{{/formula}} und {{formula}}Q{{/formula}}.
	25	+[[image:Zeichenebene.png||style="float:right"]]Im Schaubild siehst du den Punkt {{formula}}P(2|4|2){{/formula}}. Der Punkt {{formula}}P'(0|3|1){{/formula}} wird an der selben Stelle eingezeichnet. Wie lautet der Verschiebungsvektor {{formula}}\over{PP'}{{/formula}}? Zeichne einen weiteren Punkt {{formula}}Q(2|3|4){{/formula}} ein. Prüfe, ob der zugehörige Punkt {{formula}}Q'{{/formula}} ebenfalls an der gleichen Stelle eingezeichnet wird, wie {{formula}}Q{{/formula}}! Nenne weitere Punkte {{formula}}P''{{/formula}} und {{formula}}Q''{{/formula}}, die ebenfalls jeweils an derselben Stelle eingezeichnet werden, wie {{formula}}P{{/formula}} und {{formula}}Q{{/formula}}.
26	26	{{/aufgabe}}
27	27
28		-{{aufgabe id="Lage im Koordinatensystem" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="1" links="[[Interaktiv>>Interaktiv Lage im Koordinatensystem]]"}}
29		-| {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} | | | {{formula}}A(2|1|0){{/formula}}
30		-| {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} | | | [[image:Punkt.png||height=100]]
31		-| {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} | | | {{formula}}A(2|1|0){{/formula}}
32		-| {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} | | | [[image:Spiegeln.png||height=100]]
33		-| {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} | | | {{formula}}A(2|1|0){{/formula}}
34		-| {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} | | | lala
	28	+{{aufgabe id="Lage im Koordinatensystem" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="5" interaktiv="Interaktiv Lage im Koordinatensystem"}}
	29	+
	30	+(% style="float:left; margin-right: 16px" %)
	31	+| {{formula}}P_1(0,1,2){{/formula}} | | | | | [[image:Spiegeln.png||height=100]]
	32	+| {{formula}}P_2(1,1,2){{/formula}} | | | | | {{formula}}A(2|1|0){{/formula}}
	33	+| {{formula}}P_3(2,0,1){{/formula}} | | | | | liegt auf der x,,2,,x,,3,,-Ebene
	34	+| {{formula}}P_4(2,0,0){{/formula}} | | | | | {{formula}}\overrightarrow{\mid OP_?\mid}=\overrightarrow{\mid OP_7\mid}{{/formula}} mit {{formula}}P_7(0,0,5){{/formula}}
	35	+| {{formula}}P'(-1,3,2){{/formula}} | | | | | P,,?,, ∈ x,,1,,x,,3,,-Ebene
	36	+| {{formula}}P_6(3,4,0){{/formula}} | | | | | [[image:Punkt.png||height=100]]
	37	+
	38	+Ordne die jeweiligen Punkte der Aussage oder den entsprechenden Bildern zu.
	39	+
	40	+Stelle dir die Punkte im Kopf vor.
	41	+
	42	+Wenn die Bilder zu klein dargestellt sind, kannst du darauf klicken und sie in groß anschauen.
35	35	{{/aufgabe}}
36	36
37	37	{{aufgabe id="Spiegelung von Punkten an Koordinatenebenen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern" cc="BY-SA" zeit="6"}}
...	...	@@ -79,17 +79,13 @@
79	79	== Vektoren ==
80	80
81	81	{{aufgabe id="Vektorbegriff" afb="I" kompetenzen="K6" quelle="Martin Stern" cc="BY-SA" zeit="3"}}
82		-Begründe, was ein Vektor ist. Kreuze alle richtigen Aussagen an.
	90	+Was ist ein Vektor? Kreuze alle richtigen Aussagen an und begründe deine Entscheidungen.
83	83
84	84	A ☐ Ein Vektor ist eine Pfeilmenge.
85		-B ☐ Ein Vektor wird geschrieben als: {{formula}}\vec{v}{{/formula}}
86		-C ☐ Ein Vektor ist ein Punkt.
87		-D ☐ Geometrisch betrachtet sind alle Pfeile eines Vektors gleichlang.
88		-E ☐ Geometrisch betrachtet sind alle Pfeile eines Vektors gleichgerichtet.
89		-F ☐ Geometrisch betrachtet sind alle Pfeile eines Vektors parallel.
90		-G ☐ Der Ortsvektor eines Punktes ist der Verbindungsvektor vom Ursprung zu diesem Punkt.
91		-H ☐ Pfeile, die zu einem Vektor gehören, können in unterschiedliche Richtungen zeigen.
92		-I ☐ Pfeile, die zu einem Vektor gehören, beginnen immer im Ursprung.
	93	+B ☐ Ein Vektor ist ein Punkt.
	94	+C ☐ Geometrisch betrachtet sind alle Pfeile eines Vektors gleichlang.
	95	+D ☐ Geometrisch betrachtet sind alle Pfeile eines Vektors parallel.
	96	+E ☐ Pfeile, die zu einem Vektor gehören, können in unterschiedliche Richtungen zeigen.
93	93	(% style="text-align: right" %)
94	94	,,**In Anlehnung an:** [[Henrik Horstmann>>https://henriks-mathewerkstatt.de/impr.html]], [[Aufgaben zu Vektoren>>https://henriks-mathewerkstatt.de/2512.VG.Vektoren.Aufgaben_1.A.pdf]],[[CC BY 4.0>>https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.de]],,
95	95	{{/aufgabe}}
...	...	@@ -118,7 +118,7 @@
118	118	Vom Punkt A' ist bekannt, dass er in der x,,2,,x,,3,,-Ebene liegt. Bestimme den Verschiebungsvektor und ermittle die Koordinaten von B' und C'
119	119	{{/aufgabe}}
120	120
121		-{{aufgabe id="Pyramide" afb="II" kompetenzen="K2, K6" quelle="IQB 2020 Lineare Algebra gAN Teil A" lizenz="" zeit="11"}}
	125	+{{aufgabe id="Pyramide" afb="II" kompetenzen="K2, K6" quelle="IQB 2020 Lineare Algebra gAN Teil A" lizenz="" zeit="11" tags="iqb"}}
122	122	Betrachtet wird die Pyramide {{formula}}ABCS{{/formula}}. Ihre Grundfläche ist das rechtwinklige Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}}; die Hypotenuse {{formula}}\overline{AB}{{/formula}} ist 5 cm lang, die Kathete {{formula}}\overline{AC}{{/formula}} 4 cm. Die Kante {{formula}}\overline{CS}{{/formula}} steht senkrecht zur Grundfläche und hat eine Länge von 7 cm.
123	123
124	124	1. Berechne das Volumen der Pyramide.
...	...	@@ -134,4 +134,4 @@
134	134	[[Henriks Mathewerkstatt - Vektorgeometrie>>https://henriks-mathewerkstatt.de/2_94_Das_Modell.html]] von Henrik Horstmann.
135	135	{{/lehrende}}
136	136
137		-{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="4" kriterien="3" menge="4"/}}
	141	+{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="4" kriterien="4" menge="4"/}}

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Größe

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Inhalt

Spiegeln.png

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