Änderungen von Dokument BPE 7.1 Punkte und Vektoren

Zusammenfassung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -25,21 +25,13 @@
25	25	[[image:Zeichenebene.png||style="float:right"]]Ich Schaubild siehst du den Punkt {{formula}}P(2|4|2){{/formula}}. Der Punkt {{formula}}P'(0|3|1){{/formula}} wird an der selben Stelle eingezeichnet. Wie lautet der Verschiebungsvektor {{formula}}\over{PP'}{{/formula}}? Zeichne einen weiteren Punkt {{formula}}Q(2|3|4){{/formula}} ein. Prüfe, ob der zugehörige Punkt {{formula}}Q'{{/formula}} ebenfalls an der gleichen Stelle eingezeichnet wird, wie {{formula}}Q{{/formula}}! Nenne weitere Punkte {{formula}}P''{{/formula}} und {{formula}}Q''{{/formula}}, die ebenfalls jeweils an derselben Stelle eingezeichnet werden, wie {{formula}}P{{/formula}} und {{formula}}Q{{/formula}}.
26	26	{{/aufgabe}}
27	27
28		-{{aufgabe id="Lage im Koordinatensystem" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="5" links="[[Interaktiv>>Interaktiv Lage im Koordinatensystem]]"}}
29		-
30		-(% style="float:left; margin-right: 16px" %)
31		-| {{formula}}P_1(0,1,2){{/formula}} | | | | | [[image:Spiegeln.png||height=100]]
32		-| {{formula}}P_2(1,1,2){{/formula}} | | | | | {{formula}}A(2|1|0){{/formula}}
33		-| {{formula}}P_3(2,0,1){{/formula}} | | | | | liegt auf der x,,2,,x,,3,,-Ebene
34		-| {{formula}}P_4(2,0,0){{/formula}} | | | | | {{formula}}\overrightarrow{\mid OP_?\mid}=\overrightarrow{\mid OP_7\mid}{{/formula}} mit {{formula}}P_7(0,0,5){{/formula}}
35		-| {{formula}}P'(-1,3,2){{/formula}} | | | | | P,,?,, ∈ x,,1,,x,,3,,-Ebene
36		-| {{formula}}P_6(3,4,0){{/formula}} | | | | | [[image:Punkt.png||height=100]]
37		-
38		-Ordne die jeweiligen Punkte der Aussage oder den entsprechenden Bildern zu.
39		-
40		-Stelle dir die Punkte im Kopf vor.
41		-
42		-Wenn die Bilder zu klein dargestellt sind, kannst du darauf klicken und sie in groß anschauen.
	28	+{{aufgabe id="Lage im Koordinatensystem" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="1" links="[[Interaktiv>>Interaktiv Lage im Koordinatensystem]]"}}
	29	+| {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} | | | {{formula}}A(2|1|0){{/formula}}
	30	+| {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} | | | [[image:Punkt.png||height=100]]
	31	+| {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} | | | {{formula}}A(2|1|0){{/formula}}
	32	+| {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} | | | [[image:Spiegeln.png||height=100]]
	33	+| {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} | | | {{formula}}A(2|1|0){{/formula}}
	34	+| {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} | | | lala
43	43	{{/aufgabe}}
44	44
45	45	{{aufgabe id="Spiegelung von Punkten an Koordinatenebenen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern" cc="BY-SA" zeit="6"}}
...	...	@@ -87,13 +87,17 @@
87	87	== Vektoren ==
88	88
89	89	{{aufgabe id="Vektorbegriff" afb="I" kompetenzen="K6" quelle="Martin Stern" cc="BY-SA" zeit="3"}}
90		-Was ist ein Vektor? Kreuze alle richtigen Aussagen an und begründe deine Entscheidungen.
	82	+Begründe, was ein Vektor ist. Kreuze alle richtigen Aussagen an.
91	91
92	92	A ☐ Ein Vektor ist eine Pfeilmenge.
93		-B ☐ Ein Vektor ist ein Punkt.
94		-C ☐ Geometrisch betrachtet sind alle Pfeile eines Vektors gleichlang.
95		-D ☐ Geometrisch betrachtet sind alle Pfeile eines Vektors parallel.
96		-E ☐ Pfeile, die zu einem Vektor gehören, können in unterschiedliche Richtungen zeigen.
	85	+B ☐ Ein Vektor wird geschrieben als: {{formula}}\vec{v}{{/formula}}
	86	+C ☐ Ein Vektor ist ein Punkt.
	87	+D ☐ Geometrisch betrachtet sind alle Pfeile eines Vektors gleichlang.
	88	+E ☐ Geometrisch betrachtet sind alle Pfeile eines Vektors gleichgerichtet.
	89	+F ☐ Geometrisch betrachtet sind alle Pfeile eines Vektors parallel.
	90	+G ☐ Der Ortsvektor eines Punktes ist der Verbindungsvektor vom Ursprung zu diesem Punkt.
	91	+H ☐ Pfeile, die zu einem Vektor gehören, können in unterschiedliche Richtungen zeigen.
	92	+I ☐ Pfeile, die zu einem Vektor gehören, beginnen immer im Ursprung.
97	97	(% style="text-align: right" %)
98	98	,,**In Anlehnung an:** [[Henrik Horstmann>>https://henriks-mathewerkstatt.de/impr.html]], [[Aufgaben zu Vektoren>>https://henriks-mathewerkstatt.de/2512.VG.Vektoren.Aufgaben_1.A.pdf]],[[CC BY 4.0>>https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.de]],,
99	99	{{/aufgabe}}
...	...	@@ -122,7 +122,7 @@
122	122	Vom Punkt A' ist bekannt, dass er in der x,,2,,x,,3,,-Ebene liegt. Bestimme den Verschiebungsvektor und ermittle die Koordinaten von B' und C'
123	123	{{/aufgabe}}
124	124
125		-{{aufgabe id="Pyramide" afb="II" kompetenzen="K2, K6" quelle="IQB 2020 Lineare Algebra gAN Teil A" lizenz="" zeit="11" tags="iqb"}}
	121	+{{aufgabe id="Pyramide" afb="II" kompetenzen="K2, K6" quelle="IQB 2020 Lineare Algebra gAN Teil A" lizenz="" zeit="11"}}
126	126	Betrachtet wird die Pyramide {{formula}}ABCS{{/formula}}. Ihre Grundfläche ist das rechtwinklige Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}}; die Hypotenuse {{formula}}\overline{AB}{{/formula}} ist 5 cm lang, die Kathete {{formula}}\overline{AC}{{/formula}} 4 cm. Die Kante {{formula}}\overline{CS}{{/formula}} steht senkrecht zur Grundfläche und hat eine Länge von 7 cm.
127	127
128	128	1. Berechne das Volumen der Pyramide.

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Größe

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Inhalt

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