Wiki-Quellcode von BPE 7.1 Punkte und Vektoren
Version 9.1 von Holger Engels am 2023/09/26 12:27
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
 |
8.1 | 1 | {{seiteninhalt/}} |
| |
1.1 | 2 | |
| |
4.1 | 3 | === Kompetenzen === |
| |
6.1 | 4 | [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Vektoren als Pfeilklassen deuten |
| 5 | [[Kompetenzen.K4]], [[Kompetenzen.K6]] Ich kann Vektoren geometrisch als Verschiebung interpretieren | ||
| |
5.1 | 6 | [[Kompetenzen.K4]] Ich kann geometrische Objekte im dreidimensionalen Koordinatensystem zeichnen |
| |
6.1 | 7 | [[Kompetenzen.K4]], [[Kompetenzen.K1]] Ich kann das Koordinatensystem nutzen, um geometrische Sachverhalte zu beschreiben |
| |
2.1 | 8 | |
| 9 | == Punkte im Raum == | ||
| 10 | |||
| |
7.1 | 11 | {{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" lizenz="CC BY-SA"}} |
| |
2.1 | 12 | |
| 13 | a) Geben Sie an, in welcher Koordinatenebene der Punkt {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} liegt. | ||
| 14 | b) Nennen Sie einen Punkt, der auf der {{formula}}x_1{{/formula}}-Achse liegt. | ||
| 15 | |||
| |
7.1 | 16 | {{/aufgabe}} |
| |
2.1 | 17 | |
| |
7.1 | 18 | {{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Abi 2020 Vektorgeometrie mit Hilfsmitteln"}} |
| |
2.1 | 19 | |
| 20 | Ein Architekt plant ein modernes Museum. Im Modell hat das Museum eine rechteckige Grundfläche mit den Eckpunkten {{formula}}A_1(0|0|0){{/formula}}, {{formula}}B_1(10|0|0){{/formula}}, {{formula}}C_1(10|5|0){{/formula}} und {{formula}}D_1(0|5|0){{/formula}}. | ||
| 21 | |||
| 22 | Und ein Dach, dass aus den vier Eckpunkten: {{formula}}A_2(0|0|2){{/formula}}, {{formula}}B_2(10|0|2){{/formula}}, {{formula}}C_2(10|6|2){{/formula}} und | ||
| 23 | {{formula}}D_2(0|5{,}5|2{,}5){{/formula}} gebildet wird. | ||
| 24 | |||
| 25 | Die von der Grundfläche zum Dach verlaufenden Kanten des Modells verbinden Punkte gleichen Buchstabens, z. B. Ist {{formula}}A_1{{/formula}} mit {{formula}}A_2{{/formula}} verbunden. 1 cm im Modell entspricht 10 m. | ||
| 26 | |||
| 27 | Zeichnen Sie das Modell in ein geeignetes Koordinatensystem. | ||
| 28 | |||
| |
7.1 | 29 | {{/aufgabe}} |
| |
2.1 | 30 | |
| |
3.1 | 31 | == Vektoren == |
| 32 | |||
| |
7.1 | 33 | {{aufgabe afb="II" kompetenzen="K2, K6" quelle=" IQB 2020 Lineare Algebra gAN Teil A" lizenz="CC BY-SA 3.0"}} |
| |
3.1 | 34 | |
| 35 | Betrachtet wird die Pyramide {{formula}}ABCS{{/formula}}. Ihre Grundfläche ist das rechtwinklige Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}}; die Hypotenuse {{formula}}\overline{AB}{{/formula}} ist 5 cm lang, die Kathete {{formula}}\overline{AC}{{/formula}} 4 cm. Die Kante {{formula}}\overline{CS}{{/formula}} steht senkrecht zur Grundfläche und hat eine Länge von 7 cm. | ||
| 36 | |||
| 37 | Die Pyramide soll in einem Koordinatensystem dargestellt werden, in dem eine Längeneinheit 1 cm entspricht. Geben Sie mögliche Koordinaten der Eckpunkte der Pyramide an! | ||
| 38 | |||
| |
7.1 | 39 | {{/aufgabe}} |