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Lösung Zeichenebene

Version 2.1 von Holger Engels am 2024/07/18 14:51

Verschiebungsvektor

\begin{pmatrix}2\\ 4\\ 2\end{pmatrix}+\overrightarrow{v}=\begin{pmatrix}0\\ 3\\ 1\end{pmatrix}\Rightarrow\overrightarrow{v}=\begin{pmatrix}-2\\ -1\\ -1\end{pmatrix}

Die Punkte Q und Q' werden ebenfalls an derselben Stelle eingefügt

Q^{\prime}=\begin{pmatrix}2\\ 3\\ 4\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}-2\\ -1\\ -1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0\\ 2\\ 3\end{pmatrix}

Weitere Punkte erhält man z.B. durch nochmalige Addition des Verschiebungsvektors:

P^{\doubleprime}=\begin{pmatrix}2\\ 4\\ 2\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}-2\\ -1\\ -1\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}-2\\ -1\\ -1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-2\\ 2\\ 0\end{pmatrix}

Q^{\doubleprime}=\begin{pmatrix}2\\ 3\\ 4\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}-2\\ -1\\ -1\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}-2\\ -1\\ -1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-2\\ 1\\ 2\end{pmatrix}