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Änderungen von Dokument Lösung In Summe Null

Zuletzt geändert von akukin am 2025/08/14 15:55
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bearbeitet von akukin
am 2025/08/14 15:55
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Titel
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -Lösung Vektoraddition
1 +Lösung In Summe Null
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.daniel2217
1 +XWiki.akukin
Inhalt
... ... @@ -1,18 +1,32 @@
1 -{{formula}}\begin{align*}\overrightarrow{AB} &= \left(\begin{array}{c} 5-3 \\ 2-1 \\ 4-5\end{array}\right) &= \left(\begin{array}{c} 2 \\ 1 \\ -1\end{array}\right) \\
2 -\overrightarrow{CA} &= \left(\begin{array}{c} 3-8 \\ 1-7 \\ 5-1 \end{array}\right) &= \left(\begin{array}{c} -5 \\ -6 \\ -4 \end{array}\right) \\
3 -\overrightarrow{BC} &= \left(\begin{array}{c} 8-5 \\ 7-2 \\ 1-4 \end{array}\right) &= \left(\begin{array}{c} 3 \\ 5 \\ -3 \end{array}\right) \\
1 +{{formula}}
2 +\begin{align*}\overrightarrow{AB} &= \left(\begin{array}{c} 5-3 \\ 2-1 \\ 4-5\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c} 2 \\ 1 \\ -1\end{array}\right) \\
3 +\overrightarrow{CA} &= \left(\begin{array}{c} 3-8 \\ 1-7 \\ 5-1 \end{array}\right) = \left(\begin{array}{c} -5 \\ -6 \\ 4 \end{array}\right) \\
4 +\overrightarrow{BC} &= \left(\begin{array}{c} 8-5 \\ 7-2 \\ 1-4 \end{array}\right) = \left(\begin{array}{c} 3 \\ 5 \\ -3 \end{array}\right) \\
4 4  \overrightarrow{DA} &= \left(\begin{array}{c} 3-d_1 \\ 1-d_2 \\ 5-d_3 \end{array}\right)
5 5  \end{align*}
6 6  {{/formula}}
7 7  
8 -{{formula}}
9 -\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{DA}&=\overrightarrow{o}
10 -{{/formula}}
9 +{{formula}}\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{o}{{/formula}}
11 11  
11 +{{formula}}\left(\begin{array}{c} 2 \\ 1 \\ -1\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c} -5 \\ -6 \\ 4 \end{array}\right) + \left(\begin{array}{c} 3 \\ 5 \\ -3 \end{array}\right) - \left(\begin{array}{c} 3-d_1 \\ 1-d_2 \\ 5-d_3 \end{array}\right)= \left(\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right){{/formula}}
12 +
12 12  {{formula}}
13 -\left(\begin{array}{c} 2 \\ 1 \\ -1\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c} -5 \\ -6 \\ -4 \end{array}\right) + \left(\begin{array}{c} 3 \\ 5 \\ -3 \end{array}\right) - \left(\begin{array}{c} 3-d_1 \\ 1-d_2 \\ 5-d_3 \end{array}\right) &= \left(\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right)
14 +\begin{align*}
15 +&\text{I: } &2-(-5)+3-(3-d_1) &= 0 \\
16 +& &10-3+d_1 &= 0\\
17 +& &d_1 &= -7 \\
18 +&\text{II: } &1-(-6)+5-(1-d_2) &= 0 \\
19 +& &12-1+d_2 &= 0\\
20 +& &d_2 &= -11 \\
21 +&\text{III: } &-1-4+(-3)-(5-d_3) &= 0 \\
22 +& &-8-5+d_3 &= 0\\
23 +& &d_3 &= 13
24 +\end{align*}
14 14  {{/formula}}
15 15  
16 16  {{formula}}
17 -\text{I:}
28 +\Rightarrow D(-7|-11|13)
18 18  {{/formula}}
30 +
31 +
32 +