Änderungen von Dokument Lösung Nachweis Dreieck

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Inhalt

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10	10	Nun soll die Länge der Strecke 2 sein:
11	11
12	12	{{formula}}
13		-\begin{align}
	13	+\begin{align*}
14	14	|\overrightarrow{AD_a}| &=2 \\
15	15	\Leftrightarrow \sqrt{3a^2-2a+3} &= 2 \quad \mid ()^2 \\
16	16	\Leftrightarrow 3a^2-2a+3 &= 4 \quad \mid -4 \\
17	17	\Leftrightarrow 3a^2-2a-1 &= 0
18		-\end{align}
	18	+\end{align*}
19	19	{{/formula}}
20	20
21	21	Mithilfe der Mitternachtsformel ergibt sich als Lösung
22	22
23	23	{{formula}}
24		-\begin{align}
	24	+\begin{align*}
25	25	a_{1,2} = \frac{2 \pm \sqrt{2^2-4\cdot 3 \cdot (-1)}}{2\cdot 3} = \frac{2\pm 4}{6} \\
26	26	\Rightarrow a_1=\frac{2+6}{6}=1; \quad a_2 = \frac{2-4}{6}= -\frac{1}{3}
27		-\end{align}
	27	+\end{align*}
28	28	{{/formula}}