Änderungen von Dokument Lösung Segelregatta

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,11 +1,11 @@
1	1	(%class=abc%)
2		-1. ((({{formula}}\overrightarrow{f_1}= 3 \vec{b}+\frac{5}{3} \vec{c} = \textcolor{green!50!black}{\left(\begin{array}{c} -30 \\ 80 \end{array}\right)}{{/formula}}
	2	+1. ((({{formula}}\overrightarrow{f_1}= 3 \vec{b}+\frac{5}{3} \vec{c} = \color{green}{\left(\begin{array}{c} -30 \\ 80 \end{array}\right)}{{/formula}}
3	3
4		-{{formula}}\overrightarrow{f_2}= \vec{a}-2 \vec{b}+\frac{7}{2} \vec{c} = \textcolor{green!50!black}{\left(\begin{array}{c} 45 \\ 95 \end{array}\right)}{{/formula}}
	4	+{{formula}}\overrightarrow{f_2}= \vec{a}-2 \vec{b}+\frac{7}{2} \vec{c} = \color{green}{\left(\begin{array}{c} 45 \\ 95 \end{array}\right)}{{/formula}}
5	5
6		-{{formula}}\overrightarrow{f_3}= \vec{a}- \vec{b}+\frac{3}{4} \vec{d} = \textcolor{green!50!black}{\left(\begin{array}{c} 95 \\ 0 \end{array}\right)}{{/formula}}
	6	+{{formula}}\overrightarrow{f_3}= \vec{a}- \vec{b}+\frac{3}{4} \vec{d} = \color{green}{\left(\begin{array}{c} 95 \\ 0 \end{array}\right)}{{/formula}}
7	7
8		-{{formula}}\overrightarrow{f_4}= 2\vec{b}-6,5\vec{c} = \textcolor{green!50!black}{\left(\begin{array}{c} -20 \\ -175 \end{array}\right)}{{/formula}}
	8	+{{formula}}\overrightarrow{f_4}= 2\vec{b}-6,5\vec{c} = \color{green}{\left(\begin{array}{c} -20 \\ -175 \end{array}\right)}{{/formula}}
9	9
10	10	[[image:segelregattateil2Lösung.jpg||width="600" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
11	11	Die letzte Boje wird nicht von außen umsegelt, das Team wählt also einen kürzeren Weg als erlaubt. Der Kurs ist somit nicht regelkonform.)))
...	...	@@ -21,15 +21,17 @@
21	21
22	22	{{formula}}|\overrightarrow{s_1}|+|\overrightarrow{s_2}|+|\overrightarrow{s_3}|+|\overrightarrow{s_4}|+|\overrightarrow{s_5}|\approx 403,23{{/formula}}
23	23
24		-Sie legen 403,23 km zurück.)))
25		-1. (((Sei {{formula}}v_{Straight}{{/formula}} die Geschwindigkeit des Segelteams //Straight//.
26		-Das Segelteam //Straight// legt bis zur Boje 2 die Strecke {{formula}}|\overrightarrow{s_1}|+|\overrightarrow{s_2}|=20\sqrt{17}+10\sqrt{29}\approx 136,31{{/formula}} zurück. Die Dafür benötigte Zeit berechnet sich durch
27		-{{formula}}t_{Straight}=\frac{s_{Straight}{v_{Straight}}\approx \frac{136,31}{v_{Straight}}{{/formula}}.
	24	+Sie legen 40,323 km zurück.)))
	25	+1. (((Sei {{formula}}v_S{{/formula}} die Geschwindigkeit des Segelteams //Straight//.
	26	+Das Segelteam //Straight// legt bis zur Boje 2 die Strecke {{formula}}s_S=|\overrightarrow{s_1}|+|\overrightarrow{s_2}|=20\sqrt{17}+10\sqrt{29} \approx 136,31 \ \text{LE} \ (13,631 \text{km}){{/formula}} zurück.
	27	+Die Dafür benötigte Zeit berechnet sich durch
	28	+{{formula}}t_{S}=\frac{s_S}{v_S}\approx \frac{136,31}{v_S}{{/formula}}.
28	28
29		-Die Strecke, die der Photograph zurücklegt berechnet sich durch {{formula}}|\overrightarrow{SB_2}|=\sqrt{(40-40)^2+(130-0)^2}=\sqrt{130^2}=130{{/formula}}. Die dafür benötigte Zeit ist
30		-{{formula}}t_{Photograph}=\frac{s_{Photograpph}{v_{Photograph}}=\frac{s_{Photograpph}{\frac{2}{3}v_{Straight}}=\frac{\frac{3}{2}\cdot 130}{v_{Straight}}=\frac{195}{v_{Straight}}{{/formula}}
	30	+Die Strecke, die der Photograph zurücklegt berechnet sich durch {{formula}}s_P=|\overrightarrow{SB_2}|=\sqrt{(40-40)^2+(130-0)^2}=\sqrt{130^2}=130 \ \text{LE} \ (13,0 \text{km}){{/formula}}.
	31	+Die dafür benötigte Zeit ist
	32	+{{formula}}t_{P}=\frac{s_P}{v_P}=\frac{s_P}{\frac{2}{3}v_S}=\frac{\frac{3}{2}\cdot 130}{v_S}=\frac{195}{v_S}{{/formula}}
31	31
32		-Da {{formula}}195>136,31{{/formula}} ist {{formula}}t_{Photograph}>t_{Straight}{{/formula}}.
	34	+Da {{formula}}195>136,31{{/formula}}, ist {{formula}}t_{P}>t_{S}{{/formula}}.
33	33
34	34	Somit erreicht der Photograph die Position {{formula}}B_2(40|130){{/formula}} nicht vor dem Team //Straight//.
35	35	)))