Änderungen von Dokument Lösung Segelregatta

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10	10	[[image:segelregattateil2Lösung.jpg||width="600" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
11	11	Die letzte Boje wird nicht von außen umsegelt, das Team wählt also einen kürzeren Weg als erlaubt. Der Kurs ist somit nicht regelkonform.)))
12		-1. ((({{formula}}|\overrightarrow{s_1}|=\sqrt{(-20)^2+80^2}=20\sqrt{17}\approx 82,46{{/formula}}
13		-
14		-{{formula}}|\overrightarrow{s_2}|=\sqrt{20^2+50^2}=10\sqrt{29}\approx 53,85{{/formula}}
15		-
16		-{{formula}}|\overrightarrow{s_3}|=\sqrt{75^2+40^2}=85{{/formula}}
17		-
18		-{{formula}}|\overrightarrow{s_4}|=\sqrt{35^2+(-55)^2}=5\sqrt{170}\approx 65,19{{/formula}}
19		-
20		-{{formula}}|\overrightarrow{s_5}|=\sqrt{(-20)^2+(-115)^2}=5\sqrt{545} \approx 116,73{{/formula}}
21		-
22		-{{formula}}|\overrightarrow{s_1}|+|\overrightarrow{s_2}|+|\overrightarrow{s_3}|+|\overrightarrow{s_4}|+|\overrightarrow{s_5}|\approx 403,23{{/formula}}
23		-
24		-Sie legen 403,23 km zurück.)))
25		-1. (((Sei {{formula}}v_S{{/formula}} die Geschwindigkeit des Segelteams //Straight//.
26		-Das Segelteam //Straight// legt bis zur Boje 2 die Strecke {{formula}}s_S=|\overrightarrow{s_1}|+|\overrightarrow{s_2}|=20\sqrt{17}+10\sqrt{29}\approx 136,31{{/formula}} zurück.
27		-Die Dafür benötigte Zeit berechnet sich durch
28		-{{formula}}t_{S}=\frac{s_S}{v_S}\approx \frac{136,31}{v_S}{{/formula}}.
29		-
30		-Die Strecke, die der Photograph zurücklegt berechnet sich durch {{formula}}s_P=|\overrightarrow{SB_2}|=\sqrt{(40-40)^2+(130-0)^2}=\sqrt{130^2}=130{{/formula}}.
31		-Die dafür benötigte Zeit ist
32		-{{formula}}t_{P}=\frac{s_P}{v_P}=\frac{s_P}{\frac{2}{3}v_S}=\frac{\frac{3}{2}\cdot 130}{v_S}=\frac{195}{v_S}{{/formula}}
33		-
34		-Da {{formula}}195>136,31{{/formula}}, ist {{formula}}t_{P}>t_{S}{{/formula}}.
35		-
36		-Somit erreicht der Photograph die Position {{formula}}B_2(40|130){{/formula}} nicht vor dem Team //Straight//.
37		-)))