Änderungen von Dokument BPE 7.3 Skalarprodukt, Winkel und Orthogonalität

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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46	46
47	47	{{aufgabe id="Pfahlbauten" afb="II" kompetenzen="K3, K5, K6" quelle="Kim Fujan, Daniel Stocker" cc="BY-SA" zeit="9"}}
48	48	[[image:Pfahlbauten.jpg||style="float:right"]]
49		-Es soll eine Rekonstruktion eines Hauses der Pfahlbauten am Bodensee gebaut werden. Die vertikalen Pfosten haben eine Gesamthöhe von 7,5m. Das Dach hat die Form eines Dreieckprismas (siehe Nebenstehende Abbildung). Die Dicke der Bauteile des Hauses soll vernachlässigt werden. Die Eckpunkte haben die Koordinaten A(-2| 1|w), B,C(5|-5|w), D, E, F(5|1|3), G,H,I(1,5|1|5),J mit {{formula}}w \in \mathbb{R}{{/formula}}. Die x,,1,, x,,2,,- Ebene bildet die Wasseroberfläche. 1m in der Wirklichkeit entspricht einer Längeneinheit im Koordinatensystem.
	49	+Es soll eine Rekonstruktion eines Hauses der Pfahlbauten am Bodensee gebaut werden. Die vertikalen Pfosten haben eine Gesamthöhe von 7,5m. Das Dach hat die Form eines Dreieckprismas (siehe Nebenstehende Abbildung). Die Dicke der Bauteile des Hauses soll vernachlässigt werden. Die Eckpunkte haben die Koordinaten A(-2| 1|w), B, C(5|-5|w), D, E, F(5|1|3), G, H, I(1,5|1|5), J mit {{formula}}w \in \mathbb{R}{{/formula}}. Die x,,1,, x,,2,,- Ebene bildet die Wasseroberfläche. 1m in der Wirklichkeit entspricht einer Längeneinheit im Koordinatensystem.
50	50	a) Wieviel Meter der Pfosten befinden sich oberhalb des Wassers?
51	51	b) Gebe die Koordinaten der Punkte G,H und J an.
52	52	c) Berechne die Dachfläche.