Änderungen von Dokument BPE 7.3 Skalarprodukt, Winkel und Orthogonalität

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -30,6 +30,14 @@
30	30	Gib einen Vektor an, der orthogonal zu diesem ist!
31	31	{{/aufgabe}}
32	32
	33	+{{aufgabe id="Gleichschenkliges Dreieck" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2021/abitur/pools2021/mathematik/erhoeht/2021_M_erhoeht_B_3.pdf]]" cc="by" tags="iqb" zeit="10"}}
	34	+Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(5|-5|12){{/formula}}, {{formula}}B(5|5|12){{/formula}} und {{formula}}C(-5|5|12){{/formula}}.
	35	+
	36	+(% class="abc" %)
	37	+1. Zeige, dass das Dreieck {{formula}}A, B, C{{/formula}} gleichschenklig ist.
	38	+1. Begründe, dass {{formula}}A, B{{/formula}} und {{formula}}C{{/formula}} Eckpunkte eines Quadrats sein können, und gib die Koordinaten des vierten Eckpunktes {{formula}}D{{/formula}} dieses Quadrats an.
	39	+{{/aufgabe}}
	40	+
33	33	{{aufgabe id="Flächenberechnung Dreieck" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Kim Fujan, Daniel Stocker" cc="BY-SA" zeit="5"}}
34	34	Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks, das durch die Punkte A(2|-1|4), B(0|9|-3), C(-2|5|1) festgelegt wird.
35	35	{{/aufgabe}}
...	...	@@ -68,8 +68,6 @@
68	68	Gib zwei Vektoren an, deren Skalarprodukt negativ ist. Prüfe, ob der Winkel zwischen den Vektoren größer 90° ist. Ist das immer so? Begründe!
69	69	{{/aufgabe}}
70	70
71		-{{lehrende}}Die Bearbeitungszeiten sind sicherlich zu niedrig angesetzt. Von daher ist eine Beurteilung, ob die Aufgabenmenge dem Mengengerüst entspricht, noch nicht möglich.{{/lehrende}}
72		-
73	73	{{aufgabe id="Dreieck, Seiten und Winkel" afb="III" kompetenzen="K4,K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="10" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
74	74	Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(-1|-1), B(7|1){{/formula}} und {{formula}}C(1|3){{/formula}}
75	75	Berechne die Seitenlängen und die Innenwinkel des Dreiecks {{formula}}\Delta ABC{{/formula}}.