Wiki-Quellcode von BPE 7.3 Skalarprodukt, Winkel und Orthogonalität
Version 11.1 von Holger Engels am 2023/12/15 10:10
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| author | version | line-number | content |
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8.1 | 1 | {{seiteninhalt/}} |
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1.1 | 2 | |
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2.1 | 3 | === Kompetenzen === |
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5.1 | 4 | [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Bedeutung des Skalarprodukts in der Geometrie erläutern |
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3.1 | 5 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Winkel zwischen zwei Vektoren bestimmen |
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7.1 | 6 | [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann geometrische Objekte in Ebene und Raum untersuchen |
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9.1 | 7 | |
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10.1 | 8 | {{aufgabe id="Skalarprodukt null" afb="III" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="2"}} |
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9.1 | 9 | Gegeben ist der Vektor |
| 10 | |||
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10.1 | 11 | {{formula}}\vec a = \left(\begin{array}{c} 3 \\ -2 \\ 1\end{array}\right){{/formula}} |
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9.1 | 12 | |
| 13 | Gib einen Vektoren an, der orthogonal zu diesem ist! | ||
| 14 | {{/aufgabe}} | ||
| 15 | |||
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11.1 | 16 | {{aufgabe id="Orthogonalität transitiv" afb="II" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}} |
| 17 | Von drei Vekoren im Raum ist folgendes bekannt. Vektor {{formula}}vec b{{/formula}} steht auf {{formula}}vec a{{/formula}} senkrecht und {{formula}}vec c{{/formula}} auf {{formula}}vec b{{/formula}}. Kann man daraus folgern, dass auch {{formula}}vec c{{/formula}} auf {{formula}}vec a{{/formula}} senkrecht stehen muss? | ||
| 18 | Begründe deine Antwort! | ||
| 19 | {{/aufgabe}} | ||
| 20 | |||
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10.1 | 21 | {{aufgabe id="Skalarprodukt negativ" afb="III" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}} |
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9.1 | 22 | Gib zwei Vektoren an, deren Skalarprodukt negativ ist. Prüfe, ob der Winkel zwischen den Vektoren größer 90° ist. Ist das immer so? Begründe! |
| 23 | {{/aufgabe}} | ||
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10.1 | 24 | |
| 25 | {{seitenreflexion/}} |