BPE 7.3 Skalarprodukt, Winkel und Orthogonalität
Version 11.1 von Holger Engels am 2023/12/15 10:10
Inhalt
Kompetenzen
K6 Ich kann die Bedeutung des Skalarprodukts in der Geometrie erläutern
K5 Ich kann Winkel zwischen zwei Vektoren bestimmen
K5 K6 Ich kann geometrische Objekte in Ebene und Raum untersuchen
Aufgabe 1 Skalarprodukt null 𝕃
Gegeben ist der Vektor
Gib einen Vektoren an, der orthogonal zu diesem ist!
| AFB III | Kompetenzen k.A. | Bearbeitungszeit 2 min |
| Quelle Holger Engels | Lizenz CC BY-SA | |
Aufgabe 2 Orthogonalität transitiv 𝕃
Von drei Vekoren im Raum ist folgendes bekannt. Vektor steht auf
senkrecht und
auf
. Kann man daraus folgern, dass auch
auf
senkrecht stehen muss?
Begründe deine Antwort!
| AFB II | Kompetenzen k.A. | Bearbeitungszeit 3 min |
| Quelle Holger Engels | Lizenz CC BY-SA | |
Aufgabe 3 Skalarprodukt negativ 𝕋 𝕃
Gib zwei Vektoren an, deren Skalarprodukt negativ ist. Prüfe, ob der Winkel zwischen den Vektoren größer 90° ist. Ist das immer so? Begründe!
| AFB III | Kompetenzen k.A. | Bearbeitungszeit 5 min |
| Quelle Holger Engels | Lizenz CC BY-SA | |
Kompetenzmatrix und Seitenreflexion
| K1 | K2 | K3 | K4 | K5 | K6 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| I | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| II | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| III | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Abdeckung Bildungsplan | ||
|---|---|---|
| Abdeckung Kompetenzen | ||
| Abdeckung Anforderungsbereiche | ||
| Eignung gemäß Kriterien | ||
| Umfang gemäß Mengengerüst |