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Version 12.1 von Holger Engels am 2023/12/15 11:14
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3 === Kompetenzen ===
4 [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Bedeutung des Skalarprodukts in der Geometrie erläutern
5 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Winkel zwischen zwei Vektoren bestimmen
6 [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann geometrische Objekte in Ebene und Raum untersuchen
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8 {{aufgabe id="Skalarprodukt null" afb="III" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="2"}}
9 Gegeben ist der Vektor
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11 {{formula}}\vec a = \left(\begin{array}{c} 3 \\ -2 \\ 1\end{array}\right){{/formula}}
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13 Gib einen Vektoren an, der orthogonal zu diesem ist!
14 {{/aufgabe}}
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16 {{aufgabe id="Orthogonalität transitiv" afb="II" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
17 Von drei Vekoren im Raum ist folgendes bekannt. Vektor {{formula}}\vec b{{/formula}} steht auf {{formula}}\vec a{{/formula}} senkrecht und {{formula}}\vec c{{/formula}} auf {{formula}}\vec b{{/formula}}. Kann man daraus folgern, dass auch {{formula}}\vec c{{/formula}} auf {{formula}}\vec a{{/formula}} senkrecht stehen muss?
18 Begründe deine Antwort!
19 {{/aufgabe}}
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21 {{aufgabe id="Skalarprodukt negativ" afb="III" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
22 Gib zwei Vektoren an, deren Skalarprodukt negativ ist. Prüfe, ob der Winkel zwischen den Vektoren größer 90° ist. Ist das immer so? Begründe!
23 {{/aufgabe}}
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