Wiki-Quellcode von BPE 7.3 Skalarprodukt, Winkel und Orthogonalität
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| author | version | line-number | content |
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8.1 | 1 | {{seiteninhalt/}} |
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1.1 | 2 | |
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2.1 | 3 | === Kompetenzen === |
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5.1 | 4 | [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Bedeutung des Skalarprodukts in der Geometrie erläutern |
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3.1 | 5 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Winkel zwischen zwei Vektoren bestimmen |
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7.1 | 6 | [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann geometrische Objekte in Ebene und Raum untersuchen |
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9.1 | 7 | |
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10.1 | 8 | {{aufgabe id="Skalarprodukt null" afb="III" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="2"}} |
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9.1 | 9 | Gegeben ist der Vektor |
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10.1 | 11 | {{formula}}\vec a = \left(\begin{array}{c} 3 \\ -2 \\ 1\end{array}\right){{/formula}} |
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9.1 | 12 | |
| 13 | Gib einen Vektoren an, der orthogonal zu diesem ist! | ||
| 14 | {{/aufgabe}} | ||
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11.1 | 16 | {{aufgabe id="Orthogonalität transitiv" afb="II" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}} |
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12.1 | 17 | Von drei Vekoren im Raum ist folgendes bekannt. Vektor {{formula}}\vec b{{/formula}} steht auf {{formula}}\vec a{{/formula}} senkrecht und {{formula}}\vec c{{/formula}} auf {{formula}}\vec b{{/formula}}. Kann man daraus folgern, dass auch {{formula}}\vec c{{/formula}} auf {{formula}}\vec a{{/formula}} senkrecht stehen muss? |
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11.1 | 18 | Begründe deine Antwort! |
| 19 | {{/aufgabe}} | ||
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10.1 | 21 | {{aufgabe id="Skalarprodukt negativ" afb="III" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}} |
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9.1 | 22 | Gib zwei Vektoren an, deren Skalarprodukt negativ ist. Prüfe, ob der Winkel zwischen den Vektoren größer 90° ist. Ist das immer so? Begründe! |
| 23 | {{/aufgabe}} | ||
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10.1 | 24 | |
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13.1 | 25 | {{aufgabe id="Punktbestimmung durch Skalarprodukt" afb="" kompetenzen="K1, K2, K4, K5, K6" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2021/abitur/pools2021/mathematik/erhoeht/2021_M_erhoeht_A_6.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}} |
| 26 | Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(2|-3|1){{/formula}} und {{formula}}B(2|3|1){{/formula}}. | ||
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| 28 | a) Begründe, dass die Gerade durch {{formula}}A {{/formula}} und {{formula}}B{{/formula}} parallel zur y-Achse verläuft. | ||
| 29 | b)Der Punkt {{formula}}C{{/formula}} liegt auf der y-Achse. Die Gerade durch {{formula}}A{{/formula}} und {{formula}}C{{/formula}}steht senkrecht zur Gerade durch {{formula}}B{{/formula}} und {{formula}} C{{/formula}}. Bestimme die Koordinaten aller Punkte, die die beschriebenen Eigenschaften des Punkts {{formula}}C{{/formula}} haben. | ||
| 30 | {{/aufgabe}} | ||
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10.1 | 31 | {{seitenreflexion/}} |