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BPE 7.3 Skalarprodukt, Winkel und Orthogonalität

Version 13.1 von akukin am 2024/01/03 19:11
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Inhalt

Kompetenzen

K6 Ich kann die Bedeutung des Skalarprodukts in der Geometrie erläutern
K5 Ich kann Winkel zwischen zwei Vektoren bestimmen
K5 K6 Ich kann geometrische Objekte in Ebene und Raum untersuchen

Gegeben ist der Vektor

\vec a = \left(\begin{array}{c} 3 \\ -2 \\ 1\end{array}\right)

Gib einen Vektoren an, der orthogonal zu diesem ist!

AFB   IIIKompetenzen   k.A.Bearbeitungszeit   2 min
Quelle   Holger EngelsLizenz   CC BY-SA

Von drei Vekoren im Raum ist folgendes bekannt. Vektor \vec b steht auf \vec a senkrecht und \vec c auf \vec b. Kann man daraus folgern, dass auch \vec c auf \vec a senkrecht stehen muss?
Begründe deine Antwort!

AFB   IIKompetenzen   k.A.Bearbeitungszeit   3 min
Quelle   Holger EngelsLizenz   CC BY-SA

Gib zwei Vektoren an, deren Skalarprodukt negativ ist. Prüfe, ob der Winkel zwischen den Vektoren größer 90° ist. Ist das immer so? Begründe!

AFB   IIIKompetenzen   k.A.Bearbeitungszeit   5 min
Quelle   Holger EngelsLizenz   CC BY-SA

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