Änderungen von Dokument BPE 10.2 Transformationen

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.kickoff
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -1,16 +1,53 @@
	1	+{{seiteninhalt/}}
	2	+
1	1	[[Kompetenzen.K6]] Ich kann anhand von Funktionstermen beschreiben, wie der Graph einer allgemeinen Sinus- bzw. Kosinusfunktion mittels Transformationen – unter Berücksichtigung der Reihenfolge – aus einer Grundfunktion entsteht
2	2	[[Kompetenzen.K6]] Ich kann anhand von Funktionsgraphen beschreiben, wie der Graph einer allgemeinen Sinus- bzw. Kosinusfunktion mittels Transformationen – unter Berücksichtigung der Reihenfolge – aus einer Grundfunktion entsteht
3	3	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann zu einer verbal gegebenen Transformation den zugehörigen Funktionsterm angeben
4	4	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann zu einer grafisch gegebenen Transformation den zugehörigen Funktionsterm angeben
	7	+(Im grundlegenden Anforderungsniveau wird horizontal nur entweder veschoben oder gestreckt. Im erhöhten Anforderungsniveau werden auch Kombinationen dieser beiden Transformationen betrachtet)
5	5
	9	+{{aufgabe id="Transformationen" afb="I" quelle="Holger Engels" kompetenzen="K4, K5" zeit="8" cc="by-sa"}}
	10	+Führe folgende Transformationen mit einer Standard Sinusfunktion durch:
	11	+1. Streckung in x-Richtung um den Faktor 2, anschließend Verschiebung um {{formula}}\pi{{/formula}} nach rechts.
	12	+1. Verschiebung um {{formula}}\pi{{/formula}} nach rechtsm anschließend Streckung in x-Richtung um den Faktor 2.
	13	+{{/aufgabe}}
6	6
7		-{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K6" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="3"}}
	15	+{{aufgabe id="Transformationen" afb="I" quelle="Holger Engels" kompetenzen="K4, K5" zeit="8" cc="by-sa"}}
	16	+Strecke die Standard Sinusfunktion so, dass ihre Periodenlänge 4 beträgt.
	17	+{{/aufgabe}}
	18	+
	19	+{{aufgabe id="TP und HP" afb="I" quelle="Holger Engels" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" cc="by-sa"}}
	20	+Eine cos-Funktion hat einen TP bei //T(3|3)// und einen HP bei //H(6|6)//. Gib einen möglichen Funktionsterm an und erläutere, warum es zu dieser Aufgabenstellung keine eindeutige Lösung gibt.
	21	+{{/aufgabe}}
	22	+
	23	+{{aufgabe id="Mittellinie" afb="I" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Trigonometrische%20Funktionen/Aufstellen]]" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" cc="by-sa"}}
	24	+Eine trigonometrische Funktion mit dem Wertebereich //[1;5]// schneidet die Gerade {{formula}}y=3{{/formula}} an der Stelle {{formula}}x=1{{/formula}} und das nächste mal an der Stelle {{formula}}x=4{{/formula}}. Bestimme den Funktionsterm.
	25	+{{/aufgabe}}
	26	+
	27	+{{aufgabe id="Tiefpunkte" afb="I" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Trigonometrische%20Funktionen/Aufstellen]]" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" cc="by-sa"}}
	28	+Zwei aufeinander folgende Tiefpunkt einer trigonometrischen Funktion liegen bei //T(1∣1)// und //T(6∣1)//. Die Hochpunkte der Funktion liegen auf der Geraden {{formula}}y=5{{/formula}}. Bestimme einen passenden Funktionsterm.
	29	+{{/aufgabe}}
	30	+
	31	+{{aufgabe id="Takt" afb="I" quelle="Holger Engels" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" cc="by-sa"}}
	32	+Eine sin-Funktion schwingt im 4-Sekunden Takt zwischen //-1// und //3//. Gib einen möglichen Funktionsterm an!
	33	+{{/aufgabe}}
	34	+
	35	+{{aufgabe id="Transformationsschritte" afb="I" kompetenzen="K6" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="3"}}
8	8	Geben Sie für jede der folgenden Funktionsterme die Transformationsschritte an, die dessen Graph in den unten dargestellten Funktionsgraph überführen.
9	9
10		-{{formula}}f(x)=cos(x)-0,5{{/formula}}
11		-{{formula}}f(x)=sin(x)-\frac{Pi}{2} {{/formula}}
12		-{{formula}}f(x)=-4sin(x) {{/formula}}
	38	+1. {{formula}}f(x)=\cos(x)-0,5{{/formula}}
	39	+1. {{formula}}f(x)=\sin(x)-\frac{\pi}{2} {{/formula}}
	40	+1. {{formula}}f(x)=-4\sin(x) {{/formula}}
13	13
14	14	[[image:Sinuskurve.png]]
15	15	{{/aufgabe}}
16	16
	45	+{{aufgabe id="Aus Wertetabelle" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Dirk Tebbe, Corinne Blaumeiser" cc="BY-SA" zeit="2"}}
	46	+Ermittle anhand der Tabelle die Amplitude, Periode und Gleichung der trigonometrischen Funktion //g//. Beschreibe wie //g// aus der Grundfunktion {{formula}}f(x)=sin(x){{/formula}} hervorgeht.
	47	+
	48	+|= x | 0|0,5|1,0|1,5|2,0|2,5|3,0|3,5
	49	+|= {{{f(x)}}} | 0|1,41|2,0|1,41|0|-1,41|-2,0|-1,41
	50	+{{/aufgabe}}
	51	+
	52	+{{seitenreflexion/}}
	53	+