Änderungen von Dokument BPE 10.3 Eigenschaften, Skizzieren, Zeichnen

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (2 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 3 hinzugefügt, 0 gelöscht)
  • Trigo 3.ggb
  • Trigo 3.png
  • Venn cos.svg

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.wies

Inhalt

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3	3	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann einen Funktionsgraphen mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
4	4	(Im grundlegenden Anforderungsniveau werden die Eigenschaften Wertebereich, Amplitude und Periode betrachtet. Im erhöhten Anforderungsniveau werden darüberhinaus Extrempunkte und Schnittpunkte mit der Mittellinie untersucht.)
5	5
	6	+{{lernende}}
	7	+[[Zeichnen - interaktive Anleitung>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Trigonometrische%20Funktionen/Zeichnen#erkunden]]
	8	+{{/lernende}}
	9	+
	10	+{{aufgabe id="x-Achse" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit=""}}
	11	+Überlege jeweils, wie die x-Achse beschriftet werden sollte, damit das Zeichnen vereinfacht wird!
	12	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	13	+1. (((
	14	+{{formula}}f(x) = \sin(2(x-\frac{π}{2})){{/formula}}
	15	+)))
	16	+1. (((
	17	+{{formula}}g(x) = \cos(π(x-2)){{/formula}}
	18	+)))
	19	+{{/aufgabe}}
	20	+
6	6	{{aufgabe id="Koordinatenachsen einzeichnen" afb="III" kompetenzen="K5,K4" quelle="Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
7		-Du möchtest die Funktion {{formula}}f(x)=-1,5 cos(1,5(x-\pi))+2{{/formula}} mit der Schablone zeichnen. Ergänze das untenstehende Schaubild {{formula}}K_{f}{{/formula}} so durch Koordinatenachsen, dass es zum Funktionsterm passt! Erläutere dein Vorgehen.
	22	+Du möchtest die Funktion {{formula}}f(x)=-1,5 \cos(1,5(x-π))+2{{/formula}} mit der Schablone zeichnen. Ergänze das untenstehende Schaubild {{formula}}K_{f}{{/formula}} so durch Koordinatenachsen, dass es zum Funktionsterm passt! Erläutere dein Vorgehen.
8	8
9	9	[[image:schablone.png]]
10	10	{{/aufgabe}}
11	11
12		-{{aufgabe id="Gleicher Funktionswert" afb="II" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit=""}}
13		-Von einer allgemeinen cos-Funktion ist bekannt, dass ihr Wertebereich symmetrisch zur x-Achse ist und dass sie u.A. an den Stellen x ∈ {1, 3, 7, 9} ... den gleichen Funktionswert hat. Wie könnte der Funktionsterm lauten?
	27	+{{aufgabe id="Kurvenausschnitt" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5, K6" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA" zeit="12"}}
	28	+Gegeben ist ein Ausschnitt des Schaubildes {{formula}}K_{f}{{/formula}} einer transformierten Sinusfunktion der Form {{formula}}f(x)=a \sin(bx)-1{{/formula}}.
	29	+ [[image:Trigo 3.png]]
	30	+(%class=abc%)
	31	+1. Bestimmme die Parameter {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}b{{/formula}}.
	32	+1. Skizziere das Schaubild für {{formula}}-7≤x≤9{{/formula}} in das gegebene Koordinatensystem.
	33	+1. Zeige, dass die Hochpunkte des Schaubilds durch {{formula}}H(-9+12k|1), k \in ℤ{{/formula}} beschrieben werden können.{{niveau}}e{{/niveau}}
	34	+1. Das Schaubild {{formula}}K_{g}{{/formula}} entsteht durch Spiegelung von {{formula}}K_{f}{{/formula}} an der x-Achse. Nenne den Funktionsterm der Funktion {{formula}}g{{/formula}}.
	35	+1. Gib einen Tiefpunkt von {{formula}}K_{g}{{/formula}} an.
14	14	{{/aufgabe}}
15	15
	38	+{{aufgabe id="Wertetabelle" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K4, K5, K6" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietezorek" niveau=e cc="BY-SA" zeit="10"}}
	39	+Gegeben ist eine unvollständige Wertetabelle einer Sinusfunktion der Form {{formula}}f(x)=a \sin(x)+d{{/formula}}.
	40	+(%class="border slim"%)
	41	+|=x|{{formula}}π{{/formula}} |{{formula}}-0,5π{{/formula}} |0
	42	+|=f{{{(x)}}}|5| 1|5
	43	+(%class=abc%)
	44	+1. Ermittle den Wert für x, für den gilt: {{formula}}f(x)=9{{/formula}}.
	45	+1. Erläutere die Bedeutung der Gleichung {{formula}}f(x)=5{{/formula}}.
	46	+
	47	+{{/aufgabe}}
	48	+
	49	+{{aufgabe id="Überprüfung von Aussagen" afb="III" kompetenzen="K5,K4" quelle="Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	50	+Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=-2 \cos(\frac{1}{3}x+3)-1{{/formula}}.
	51	+{{formula}}K_{f}{{/formula}} ist das Schaubild von {{formula}}f{{/formula}}.
	52	+Überprüfe folgende Aussagen:
	53	+1. {{formula}}K_{f}{{/formula}} wurde um 3 LE in die negative x-Richtung verschoben.
	54	+1. Für {{formula}}-10≤x≤8{{/formula}} besitzt {{formula}}K_{f}{{/formula}} weniger Nullstellen als das Schaubild der Funktion {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x)=-2 \cos(0,3x+3)-1{{/formula}}.
	55	+1. {{formula}}f(10)=-2,9{{/formula}}
	56	+1. Im Intervall {{formula}}[-20;20]{{/formula}} besitzt {{formula}}K_{f}{{/formula}} drei Hochpunkte und drei Tiefpunkte.
	57	+
	58	+{{/aufgabe}}
	59	+
	60	+
	61	+{{aufgabe id="Venn - Eigenschaften" afb="III" kompetenzen="K2, K5" zeit="20" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA" tags="problemlösen"}}
	62	+
	63	+Gib für jedes Feld **A** .. **H** eine passende Funktion {{formula}}f(x)=a\cdot cos(b(x+c)){{/formula}} mit Schaubild K an.
	64	+ [[image:Venn cos.svg|| width="500"]]
	65	+
	66	+
	67	+
	68	+(% style="width: calc(100% - 500px); min-width: 300px" %)
	69	+|= A |
	70	+|= B |
	71	+|= C |
	72	+|= D |
	73	+|= E |
	74	+|= F |
	75	+|= G |
	76	+|= H |
	77	+
	78	+{{/aufgabe}}

Trigo 3.ggb

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