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Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.wies
Inhalt
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3 3  [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann einen Funktionsgraphen mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
4 4  (Im grundlegenden Anforderungsniveau werden die Eigenschaften Wertebereich, Amplitude und Periode betrachtet. Im erhöhten Anforderungsniveau werden darüberhinaus Extrempunkte und Schnittpunkte mit der Mittellinie untersucht.)
5 5  
6 +{{lernende}}
7 +[[Zeichnen - interaktive Anleitung>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Trigonometrische%20Funktionen/Zeichnen#erkunden]]
8 +{{/lernende}}
9 +
10 +{{aufgabe id="x-Achse" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit=""}}
11 +Überlege jeweils, wie die x-Achse beschriftet werden sollte, damit das Zeichnen vereinfacht wird!
12 +(% style="list-style: alphastyle" %)
13 +1. (((
14 +{{formula}}f(x) = \sin(2(x-\frac{\pi}{2})){{/formula}}
15 +)))
16 +1. (((
17 +{{formula}}g(x) = \cos(\pi(x-2)){{/formula}}
18 +)))
19 +{{/aufgabe}}
20 +
6 6  {{aufgabe id="Koordinatenachsen einzeichnen" afb="III" kompetenzen="K5,K4" quelle="Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
7 -Du möchtest die Funktion {{formula}}f(x)=-1,5 cos(1,5(x-\pi))+2{{/formula}} mit der Schablone zeichnen. Ergänze das untenstehende Schaubild {{formula}}K_{f}{{/formula}} so durch Koordinatenachsen, dass es zum Funktionsterm passt! Erläutere dein Vorgehen.
22 +Du möchtest die Funktion {{formula}}f(x)=-1,5 \cos(1,5(x-\pi))+2{{/formula}} mit der Schablone zeichnen. Ergänze das untenstehende Schaubild {{formula}}K_{f}{{/formula}} so durch Koordinatenachsen, dass es zum Funktionsterm passt! Erläutere dein Vorgehen.
8 8  
9 9  [[image:schablone.png]]
10 10  {{/aufgabe}}
11 11  
12 -{{aufgabe id="Gleicher Funktionswert" afb="II" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit=""}}
13 -Von einer allgemeinen cos-Funktion ist bekannt, dass sie u.A. an den Stellen x ∈ {1, 3, 7, 9} den Funktionswert 1 hat. Bestimme einen möglichen Funktionsterm.
27 +{{aufgabe id="Kurvenausschnitt" afb="III" kompetenzen="K5,K4" quelle="Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
28 +Gegeben ist ein Ausschnitt des Schaubildes einer transformierten Sinusfunktion der Form {{formula}}f(x)=a \sin(bx)-1{{/formula}}.
29 + [[image:Trigo 3.png]]
30 +(%class=abc%)
31 +1. Bestimmme die Parameter {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}b{{/formula}}.
32 +1. Skizziere das Schaubild für {{formula}}-7≤x≤9{{/formula}} in das gegebene Koordinatensystem.
14 14  {{/aufgabe}}
15 15  
35 +{{aufgabe id="Wertetabelle" afb="III" kompetenzen="K5,K4" quelle="Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
36 +Gegeben ist eine unvollständige Wertetabelle einer Sinusfunktion der Form {{formula}}f(x)=a \sin(x)+d{{/formula}}.
37 +Ermittle den Wert der x-Koordinate für den Hochpunkt, für den gilt: {{formula}}f(x)=9{{/formula}}.
38 +Bestimme die Werte für {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}d{{/formula}} im Funktionsterm {{formula}}f(x)=a \sin(x)+d{{/formula}}.
39 +{{/aufgabe}}
40 +
41 +{{aufgabe id="Überprüfung von Aussagen" afb="III" kompetenzen="K5,K4" quelle="Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
42 +Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=-2 \cos(\frac{1}{3}x+3)-1{{/formula}}.
43 +{{formula}}K_{f}{{/formula}} ist das Schaubild von {{formula}}f{{/formula}}.
44 +Überprüfe folgende Aussagen:
45 +1. {{formula}}K_{f}{{/formula}} wurde um 3 LE in die negative x-Richtung verschoben.
46 +1. Für {{formula}}-10≤x≤8{{/formula}} besitzt {{formula}}K_{f}{{/formula}} weniger Nullstellen als das Schaubild der Funktion {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x)=-2 \cos(0,3x+3)-1{{/formula}}.
47 +1. {{formula}}f(10)=-2,9{{/formula}}
48 +1. Im Intervall {{formula}}[-20;20]{{/formula}} besitzt {{formula}}K_{f}{{/formula}} drei Hochpunkte und drei Tiefpunkte.
Trigo 3.ggb
Author
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Inhalt
Trigo 3.png
Author
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