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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.kanz
1 +XWiki.wies
Inhalt
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11 11  Überlege jeweils, wie die x-Achse beschriftet werden sollte, damit das Zeichnen vereinfacht wird!
12 12  (% style="list-style: alphastyle" %)
13 13  1. (((
14 -{{formula}}f(x) = \sin(2(x-\frac{\pi}{2})){{/formula}}
14 +{{formula}}f(x) = \sin(2(x-\frac{π}{2})){{/formula}}
15 15  )))
16 16  1. (((
17 -{{formula}}g(x) = \cos(\pi(x-2)){{/formula}}
17 +{{formula}}g(x) = \cos(π(x-2)){{/formula}}
18 18  )))
19 19  {{/aufgabe}}
20 20  
21 21  {{aufgabe id="Koordinatenachsen einzeichnen" afb="III" kompetenzen="K5,K4" quelle="Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
22 -Du möchtest die Funktion {{formula}}f(x)=-1,5 \cos(1,5(x-\pi))+2{{/formula}} mit der Schablone zeichnen. Ergänze das untenstehende Schaubild {{formula}}K_{f}{{/formula}} so durch Koordinatenachsen, dass es zum Funktionsterm passt! Erläutere dein Vorgehen.
22 +Du möchtest die Funktion {{formula}}f(x)=-1,5 \cos(1,5(x-π))+2{{/formula}} mit der Schablone zeichnen. Ergänze das untenstehende Schaubild {{formula}}K_{f}{{/formula}} so durch Koordinatenachsen, dass es zum Funktionsterm passt! Erläutere dein Vorgehen.
23 23  
24 24  [[image:schablone.png]]
25 25  {{/aufgabe}}
26 26  
27 -{{aufgabe id="Kurvenausschnitt" afb="III" kompetenzen="K5,K4" quelle="Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
28 -Gegeben ist ein Auschnitt des Schaubildes einer transformierten Sinusfunktion der Form {{formula}}f(x)=a \sin(bx)-1{{/formula}}. Ergänze den bestehenden Ausschnitt so, dass das Schaubild für {{formula}}-7≤x≤6{{/formula}} dargestellt wird.
27 +{{aufgabe id="Kurvenausschnitt" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5, K6" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA" zeit="12"}}
28 +Gegeben ist ein Ausschnitt des Schaubildes {{formula}}K_{f}{{/formula}} einer transformierten Sinusfunktion der Form {{formula}}f(x)=a \sin(bx)-1{{/formula}}.
29 + [[image:Trigo 3.png]]
30 +(%class=abc%)
31 +1. Bestimmme die Parameter {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}b{{/formula}}.
32 +1. Skizziere das Schaubild für {{formula}}-7≤x≤9{{/formula}} in das gegebene Koordinatensystem.
33 +1. Zeige, dass die Hochpunkte des Schaubilds durch {{formula}}H(-9+12k|1), k \in ℤ{{/formula}} beschrieben werden können.{{niveau}}e{{/niveau}}
34 +1. Das Schaubild {{formula}}K_{g}{{/formula}} entsteht durch Spiegelung von {{formula}}K_{f}{{/formula}} an der x-Achse. Nenne den Funktionsterm der Funktion {{formula}}g{{/formula}}.
35 +1. Gib einen Tiefpunkt von {{formula}}K_{g}{{/formula}} an.
29 29  {{/aufgabe}}
30 30  
31 -{{aufgabe id="Wertetabelle" afb="III" kompetenzen="K5,K4" quelle="Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
38 +{{aufgabe id="Wertetabelle" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K4, K5, K6" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietezorek" niveau=e cc="BY-SA" zeit="10"}}
32 32  Gegeben ist eine unvollständige Wertetabelle einer Sinusfunktion der Form {{formula}}f(x)=a \sin(x)+d{{/formula}}.
33 -Ermittle den Wert der x-Koordinate für den Hochpunkt, für den gilt: {{formula}}f(x)=9{{/formula}}.
34 -Bestimme die Werte für {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}d{{/formula}} im Funktionsterm {{formula}}f(x)=a \sin(x)+d{{/formula}}.
40 +(%class="border slim"%)
41 +|=x|{{formula}}π{{/formula}} |{{formula}}-0,5π{{/formula}} |0
42 +|=f{{{(x)}}}|5| 1|5
43 +(%class=abc%)
44 +1. Ermittle den Wert für x, für den gilt: {{formula}}f(x)=9{{/formula}}.
45 +1. Erläutere die Bedeutung der Gleichung {{formula}}f(x)=5{{/formula}}.
46 +
35 35  {{/aufgabe}}
36 36  
37 37  {{aufgabe id="Überprüfung von Aussagen" afb="III" kompetenzen="K5,K4" quelle="Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
38 -Gegeben ist die Funktion {{formula}}f(x)=-2 \cos(\frac{1}{3}x+3)-1{{/formula}}.
39 -Ermittle den Wert der x-Koordinate für den Hochpunkt, für den gilt: {{formula}}f(x)=9{{/formula}}.
40 -Bestimme die Werte für {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}d{{/formula}} im Funktionsterm {{formula}}f(x)=a \sin(x)+d{{/formula}}.
50 +Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=-2 \cos(\frac{1}{3}x+3)-1{{/formula}}.
51 +{{formula}}K_{f}{{/formula}} ist das Schaubild von {{formula}}f{{/formula}}.
52 +Überprüfe folgende Aussagen:
53 +1. {{formula}}K_{f}{{/formula}} wurde um 3 LE in die negative x-Richtung verschoben.
54 +1. Für {{formula}}-10≤x≤8{{/formula}} besitzt {{formula}}K_{f}{{/formula}} weniger Nullstellen als das Schaubild der Funktion {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x)=-2 \cos(0,3x+3)-1{{/formula}}.
55 +1. {{formula}}f(10)=-2,9{{/formula}}
56 +1. Im Intervall {{formula}}[-20;20]{{/formula}} besitzt {{formula}}K_{f}{{/formula}} drei Hochpunkte und drei Tiefpunkte.
57 +
41 41  {{/aufgabe}}
59 +
60 +
61 +{{aufgabe id="Venn - Eigenschaften" afb="III" kompetenzen="K2, K5" zeit="20" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA" tags="problemlösen"}}
62 +[[image:Venn cos.svg|| width="500" class="left"]]Gib für jedes Feld **A** .. **H** eine passende Funktion {{formula}}f(x)=a\cdot cos(b(x+c)){{/formula}} mit Schaubild K an.
63 +
64 +(% style="width: calc(100% - 500px); min-width: 300px" %)
65 +|= A |
66 +|= B |
67 +|= C |
68 +|= D |
69 +|= E |
70 +|= F |
71 +|= G |
72 +|= H |
73 +{{/aufgabe}}
Trigo 3.ggb
Author
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Inhalt
Trigo 3.png
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Venn cos.svg
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